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工程问题是研究工作量、工作效率和工作时间三者之间关系的问题。这三者之间的关系是： 工作效率×工作时间=工作量 工作量÷工作时间=工作效率 工作量÷工作效率=工作时间 根据上面的数量关系，只要知道三者中的任意两种量，就可求出第三种量。 由于工作量的已知情况不同，工程问题可分为整数工程问题和分数工程问题两类。在整数工程问题中，工作量是已知的具体数量。解答这类问题时，只要按照上面介绍的数量关系计算就可解题，计算过程中一般不涉及分率。在分数工程问题中，工作量是未知数量。解这类题时，也要根据上面介绍的数量关系计算，但在计算过程中要涉及到分率。  例1： 建筑工地需要1200吨水泥，用甲车队运需要15天，用乙车队运需要10天。两队合运需要多少天？（适于四年级程度） 解：这是一道整数工程问题，题中给出了总工作量是具体的数量1200吨，还给出了甲、乙两队完成总工作量的具体时间。先根据“工作量÷工作时间=工作效率”，分别求出甲、乙两队的工作效率。再根据两队工作效率的和及总工作量，利用公式“工作量÷工作效率=工作时间”，求出两队合运需用多少天。 甲车队每天运的吨数：（甲车队工作效率） 1200÷15=80（吨） 乙车队每天运的吨数：（乙车队工作效率） 1200÷10=120（吨） 两个车队一天共运的吨数： 80 120=200（吨） 两个车队合运需用的天数： 1200÷200=6（天） 综合算式： 1200÷（1200÷15 1200÷10） =1200÷（80 120） =1200÷200 =6（天） 答略。  *例2： 生产350个零件，李师傅14小时可以完成。如果李师傅和他的徒弟小王合作，则10小时可以完成。如果小王单独做这批零件，需多少小时？（适于四年级程度） 解：题中工作总量是具体的数量，李师傅完成工作总量的时间也是具体的。 李师傅1小时可完成： 350÷14=25（个） 由“如果李师傅和他的徒弟小王合作，则10小时可以完成”可知，李师傅和徒弟小王每小时完成： 350÷10=35（个） 小王单独工作一小时可完成： 35-25=10（个） 小王单独做这批零件需要： 350÷10=35（小时） 综合算式： 350÷（350÷10-350÷14） =350÷（35-25 =350÷10 =35（小时） 答略。 *例3： 把生产2191打毛巾的任务，分配给甲、乙两组。甲组每小时生产毛巾128打，乙组每小时生产毛巾160打。乙组生产2小时后，甲组也开始生产。两组同时完工时超产1打。乙组生产了多长时间？（适于四年级程度） 解：两组共同生产的总任务是： 2191-160×2 1=1872（打） 两组共同生产的时间是： 1872÷（160 128）=6.5（小时） 乙组生产的时间是： 6.5 2=8.5（小时） 综合算式： （2191-160×2 1）÷（160 128） 2 =1872÷288 2 =6.5 2 =8.5（小时） 答略。 （二）工作总量不是具体数量的工程问题 例1： 一项工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做16天完成。甲、乙两队合做，多少天可以完成？（适于六年级程度） 解：把这项工程的工作总量看作1。甲队单独做24天完成，做1天完成 答略。  例2： 一项工程，由甲工程队修建需要20天，由乙工程队修建需要30 解：把这项工程的工作总量看作1，由甲工程队修建需要20天，知甲工 答略。 例3： 一项工程，甲、乙合做5天可以完成，甲单独做15天可以完成。乙单独做多少天可以完成？（适于六年级程度） 解：把这项工程的工作量看作1。甲、乙合做5天可以完成，甲、乙合 需要多长的时间。 =7.5（天） 答：乙单独做7.5天可以完成。  例4： 有一个水箱，用甲水管注水10分钟可以注满，用乙水管注水8分钟可以注满。甲、乙两管同时开放2分钟后，注入水箱中的水占水箱容量的几分之几？（适于六年级程度） 解：把水箱的容量看作1。用甲水管注水10分钟可以注满，则甲水管1
的：
答略。 |
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