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微分几何(Differential geometry)名词解释:Ricci calculus
微分几何(Differential geometry)名词解释:Ricci calculus.对于一般的张量的总结,请参阅张量理论的术语表。在数学中,Ricci演算构成了张量和张量场的索引符号和操纵规则。张量和张量场可以用它们的...
代数探讨微分几何的无挠导数算符
代数探讨微分几何的无挠导数算符。【目录】1.定义。2.类比三维欧氏空间。3.导数算符之间的不同。4.无挠导数算符间的不同。5.一个引理。6...
陈省身--什么是几何学
那时的欧几里德的《几何原本》并不仅仅是几何,而是整个数学。因为上述结果是说,假定有一个三维的欧几里德空间,就可以造出一个非欧几何的空间来,所以在欧几里德的几何中亦有非欧几何。最近虽然在黎...
微分流形与黎曼几何学习笔记
微分流形与黎曼几何学习笔记微分流形与黎曼几何学习笔记。微分几何就是充满无穷魅力。从Hermite对称空间到Kahler-Hodge流形,微分几何不仅与Lie群紧紧相连,也与代数几何和拓扑学血脉相通想起 1895 年...
漫谈微分几何、多复变函数与代数几何
漫谈微分几何、多复变函数与代数几何。当Weyl共形曲率张量为零时,流形的曲率张量可以用Ricci曲率张量与数量曲率表示,所以Penrose总是强调曲率=Ricci+Weyl。从曲率上来说,平直的Euclidean空间曲率为...
广义相对论与黎曼几何系列之七:黎曼几何
广义相对论与黎曼几何系列之七:黎曼几何。因此,黎曼的父亲没有为了尽早改善家庭的经济状况而阻止黎曼往数学方向发展,这才有了现代数...
什么是黎曼几何?
什么是黎曼几何?数学上的黎曼几何可以看做是欧式几何的推广。黎曼几何。黎曼意识到区分诱导度量和独立的黎曼度量的重要性,从而摆脱了...
规范场论及微分几何
规范场论及微分几何。高斯先是经由曲面的法线在三度空间的变动来定义曲率K, 然而出乎他意外的是, 他发现曲率仅用E、F 和G 三个量就可以完全的表示出来, 因此曲率是一种曲面的内在性质, 而与它所存在的...
科学网—相对论与黎曼几何
所以,我们便在每个点的切空间中定义一个曲率张量,或换言之,赋予黎曼流形上一个曲率张量场。图2-10-1:黎曼曲率张量和平行移动。不过...
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