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谷洪 0－0＝？ 这道算术题是有标准答案的，0－0＝0，大概读者诸君刚一上小学甚至还没上学，上幼儿园的时候，老师就教会了你们这个标准答案了。但是这个答案对么？0－0有没有可能不等于0呢？ 为此，我们可以先给减法下一个定义，所谓的减法，就是被减数的大小，被减数的大小减去以后，变成一个差所表示的新的大小的过程。如果你同意我对减法下的这个定义，通过简单地推理，就应该会得到一个简单的结论：被减数的0的大小，被减数的0的大小减去以后，怎么还可能等于0呢？如果还等于0，那不白减了么！显然，0－0只可能等于其它数字所表示的“有”的大小，而绝不可能等于数字0所表示的“无”或者说是“没有”的大小。 其实，你要是得出了上述的结论，可以说你在被你的小学或者幼儿园的老师误导了一次以后，又被我误导了一次。0－0在很多情况下还是可以等于0的，你之所以会被我误导，是因为你从来也没有想到过，在同一个算式中的同一个数，表示的大小会有不同，当0－0中的被减数的0与减数的0表示不同意义的“没有”的大小时，0－0还是可以等于0的。 再看这两道题：1－1＝？，2－2＝？ 这两道题也有标准答案：1－1＝0，2－2＝0。不知你注意过没有，1－1只可能产生没有1的结果，不可能产生没有2或者没有其它大小的结果，1－1所得到的0，只能是没有1的大小的意义，而不可能是没有其它大小的意义；同理，2－2所得到的0，只能是没有2的大小的意义，而不可能是没有其它大小的意义。 因为0表示“无”、“没有”，所以，这两道题与其写作1－1＝0与2－2＝0，不如写作1－1＝01，2－2＝02更直观、更准确些。 那么，02－01＝？ 显然，02－01＝01，没有2比没有1多没有了1。 令x、y为两个任意的数，那么，0x－0y＝0（x－y）。 注意，当y＝x时，上述算式就变成了0x－0x＝x。没有x的大小被没有x的大小减去以后，无中生有，能且只能变成x的大小。 所以，当x≠y时，0－0＝0，而当x＝y时，0－0＝x＝y。 |
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