小学奥数：考验脑子灵不灵光的时候到了，填数游戏，带你走一波！

填数游戏

开拓思维，玩转奥数。今天这一节，是同学们十分喜欢的填数游戏，不但非常有趣，而且能促使童鞋们积极思考问题、分析问题。不要小看这个游戏哦，还是有一定难度，不过只要你掌握了方法，玩起来就很轻松了。

思维建模

1、把1、4、7、10、13、16、19这七个数填入下图的7个圆圈里，是每条直线上的三个数的和相等。

我们可以这样想，先把中间数10填到中心的○内，剩下的6个数，搭配成和为20的三组，这样三条直线上的三个数的和都是10+20=30。

这种图形的关键就在于确定中心数，然后把题目中给的数进行凑对，使每对数的和填入图形后都是相等的就可以了，非常简单。

王牌例题

2、将数字1~6填入下图中的小圆圈内，使每个大圆圈上四个数的和都是15。

我们先来看，题目一共给了我们6个数，我们先来求出这6个数的和为：1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21，题中要使每个圆圈上的四个数的和等于15，那么两个圆圈的总和就是：15 × 2 = 30。两个圆圈的总和比6个数的总和多30 - 21 = 9，继续看图：

两个圆圈的总和之所以会比6个数的总和多9是因为a、b这两个数一共算了两次，即多算了一次。1~6中有(4,5)和(3,6)的和为9，所以可以确定a、b两个圆圈分别填写(4,5)或(3,6)，如下图：

剩余的圆圈就变得十分简单了，要使每个圆圈的总和为15，那么中间两个数已经确定好了，所以我们用15 - (3 + 6) = 6，6可以分成 6 = 1 + 5，6 = 2 + 4 ，所以最后的填法如下：

头脑风暴

3、将数字2、3、4、5、6、7、8填入下图的圆圈内，使每个三角形上的三个数之和以及每条直线上的三个数之和都相等。

假设每条直线上的三个数的和都为a，a也是每个三角形上三个数的和，把它们加起来总和为5a。总和5a中，中央数倍被算了3次，其余的数被算了2次，所以我们用：5a - 2 × ( 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) = 5a - 70就是中心数。又因为5 × 15 - 70 = 5 ，所以我们就可以求出中心数是5，如下图：

中心数一旦求出来，那么剩下的就变得非常容易了，依据我们上一题的思路，我们很快就可以填出其他位置的数字，这里就交给大家自行去填写了。

思维拓展

4、在下图中各圆的空缺部分分别填上1、2、4、6，使每个圆中四个数的和都是15。

我们来看关键点依旧是确定中心数，因为所给的三个数都是奇数，每个圆圈内有两个奇数，它们的和也是奇数，在填入两个数后，是每个圆圈的四个数的和都是15是奇数，也就是每个圆圈填入的两个数的和为偶数，而1、2、4、6，只有1是奇数，所以中间数填入1，如下图：

思考题

把1~9这九个数填入下面九个小三角形中，使大三角形每条边上的五个小三角形内的数之和都相等。这个和最小是多少？

欢迎各位同学把思考题的答案发表在评论区中，大家相互之间学习，老师以上所讲的有任何不懂的问题可以直接提出来，关键就是让大家学到知识哈！