冲刺19年高考数学, 专题复习274：分段函数有关的例题

​​典型例题分析1：

​考点分析：

分段函数的应用．

题干分析：

利用函数的解析式，真假求解函数值即可．

典型例题分析2：

​解：由分段函数的表达式得f（﹣2）=log₂2=1，

f（1）=2¹=2，

则f（f（﹣2））=2；

若x≥0，由f（x）≥2得2^x≥2，得x≥1，

若x＜0，由f（x）≥2得log₂（﹣x）≥2，得﹣x≥4，则x≤﹣4，

综上x≥1或x≤﹣4，

故答案为：2，x≥1或x≤﹣4．

考点分析：

分段函数的应用．

题干分析：

根据分段函数的表达式利用代入法进行求解即可．

典型例题分析3：

​则f[f（﹣1）]=f（（﹣1）²+1）=f（2）=-1/2×2+1=0．

故答案为：0．

考点分析：

分段函数的应用；函数的值．

题干分析：

直接利用分段函数，由里及外逐步求解即可．

典型例题分析4：

​故选：C．

考点分析：

分段函数的应用．

题干分析：

直接利用分段函数的表达式，逐步求解函数值即可．

解题反思：​

分段函数是指在定义域内解析式不能统一表达的一类函数，从整体上看，分段函数是一个函数，而不是几个函数。综观近几年的全国各地的高考数学试卷，可以发现分段函数问题在高考中屡见不鲜，常考不衰。

分段函数是一种重要的函数表现形式，它不仅是高中函数学习的重要内容，在高等数学等后续学习中，更是常见的示例函数。对分段函数的研究,往往需借助于分类讨论和数形结合等多种数学思想和方法，需综合各种函数的性质,正由于此，分段函数日渐受到高考数学命题老师的青睐。