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高考数学客观题，典型例题分析1： 命题p：∀a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=loga（x﹣1）的图象过点（2，0），命题q：∃x∈N，x3＜x2．则（ ） A．p假q假 B．p真q假 C．p假q真 D．p真q真 解：当x=2时，loga（x﹣1）=loga1=0恒成立， 故命题p：∀a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=loga（x﹣1）的图象过点（2，0），为真命题； ∀x∈N，x3≥x2恒成立，故命题q：∃x∈N，x3＜x2为假命题， 故选：B 考点分析： 命题的真假判断与应用；对数函数的图象与性质． 题干分析： 根据指数函数的单调性及幂函数图象和性质，分析命题p，q的真假，可得答案． 高考数学客观题，典型例题分析2： 已知集合M={x|x2﹣4x＜0}，N={x||x|≤2}，则M∪N=（ ） A．（﹣2，4） B．[﹣2，4） C．（0，2） D．（0，2] 解：集合M={x|x2﹣4x＜0}=（0，4），N={x||x|≤2}=[﹣2.2]． ∴M∪N=[﹣2，4）， 故选：B 考点分析： 并集及其运算． 题干分析： 先求出集合M，N，再根据并集的定义求出即可． 高考数学客观题，典型例题分析3： 若直线2mx﹣ny﹣2=0（m＞0，n＞0）过点（1，﹣2），则1/m+2/n最小值（ ） 故选：D． 考点分析： 基本不等式在最值问题中的应用． 题干分析： 根据直线2mx﹣ny﹣2=0（m＞0，n＞0）过点（1，﹣2），建立m，n的关系，利用基本不等式即可求1/m+2/n的最小值． |
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