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典型例题分析1： 命题“（x﹣1）2+（y﹣2）2=0”是（x﹣1）（y﹣2）=0的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解：由（x﹣1）2+（y﹣2）2=0，得到（x﹣1）=0与（y﹣2）=0， 故能推出“（x﹣1）（y﹣2）=0”，充分性成立． 由：（x﹣1）（y﹣2）=0得到（x﹣1）=0或（y﹣2）=0， 不能保证（x﹣1）2+（y﹣2）2=0，故必要性不成立． 故答案选A． 考点分析： 必要条件、充分条件与充要条件的判断． 题干分析： 先判充分性，由（x﹣1）2+（y﹣2）2=0，得到要使等式成立，必须同时满足：（x﹣1）=0与（y﹣2）=0，故能推出充分性成立；再判别必要性，易得“（x﹣1）（y﹣2）=0”不能推出“（x﹣1）2+（y﹣2）2=0”，必要性不成立． 典型例题分析2： 已知命题p：∀x∈R，cosx＞1，则￢p是（ ） A．∃x∈R，cosx＜1 B．∀x∈R，cosx＜1 C．∀x∈R，cosx≤1 D．∃x∈R，cosx≤1 解：命题是全称命题，则命题的否定是∃x∈R，cosx≤1， 故选：D． 考点分析： 命题的否定． 题干分析： 根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可． 解题反思： 本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础． 典型例题分析3： 将函数y=sin（2x﹣π/6）图象向左平移π/4个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ） A．x=π/12 B．x=π/6 C．x=π/3 D．x=﹣π/12 解：将函数y=sin（2x﹣π/6）图象向左平移π/4个单位，所得函数图象对应的解析式为y=sin[2（x+π/4）﹣π/6]=sin（2x+π/3）． 令2x+π/3=kπ+π/2，k∈z，求得 x=kπ/2+π/12， 故函数的一条对称轴的方程是x=π/12， 故选：A． 考点分析： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 题干分析： 根据本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得所得函数的解析式为y=sin（2x+π/3），再根据正弦函数的图象的对称性，求得所得函数图象的一条对称轴的方程． |
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