小学经典必考题型第二课——巧解异地追及问题，详细解题方法讲解

小学经典必考题型第二课——巧解异地追及问题，详细解题方法讲解。大家好，我是小梁老师，上节课我们初步学习了行程问题中的另一类问题——追及问题。了解了同地不同时的一般追及问题的解题思路和绘制线段图的方法。这节课我们来继续学习追及问题的另一个类型——同时不同地的追及问题。

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例题1、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两城出发，向一个方向前进。汽车在前，每小时行50千米;摩托车在后，每小时行85千米,经过4小时摩托车追上汽车。甲乙两城相距多少千米?

分析:如图

从图上可以看出,摩托车要追上汽车，就得比汽车多行甲城到乙城的距离,也就是路程差。只要求出路程差(或追及距离),就求出了甲城到乙城的距离，题中已知条件告诉我们:两车速度和追及时间，用数量关系式:速度差x追及时间=追及距离，便可求出结果。

解: (85－50) x4= 140(千米)

或: 85 x4－50 x4 =340 －200= 140(千米)

答:甲乙两城相距140千米。

拓展练习

B地的兔子和A地的狗相距40米，兔子发现A地的狗后，立即从B地转向逃跑，狗同时从A地追捕兔子，兔子在向前跑了120米处被狗捕到，已知兔子的速度是每秒12米，问狗的速度。

兔子跑的时间也就是狗追的时间：

120÷12＝10秒

狗跑的路程：40+120＝160米

狗的速度：160÷10＝16米

答：狗的速度是每秒16米。

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例题2、郭如和万其同时从地出发到B地去，郭如骑自行车每分钟行200米，万其骑摩托车每分钟行700米，行车途中，万其因修车耽搁了50分钟，这样二人同时到达目的地。求A、B两地相距多少千米？

分析：如图

由题意可知，万其在途中修车耽搁了50分钟却和郭如同时到达，说明行完全程万其比郭如少用50分钟。还可以理解为郭如出发后50分钟，万其才在后边出发追,二人同时到达，这样就转化为追及问题。追及路程是200x50= 10000(米),速度差是700－200=500(米)，能求出追及的时间。追及时间乘万其的速度就求出A、B两地的距离。

解:①追及路程：

200 x50 = 10000(米)

②追及时间：

10000 ÷ (700 -200) = 10000 ÷500 =20(分钟)

③A、B距离:

700 x20 = 14000(米)

14000米=14千米

答:A、B两地相距14千米。

拓展练习：李老师和张老师同在学校东边住，但李老师家距学校比张老师远700米，李老师每天都要比张老师提前5分钟出发，这样二人才能同时到校。李老师每分钟走100米，张老师每分钟走80米,求李老师和张老师家距学校各是多少米?

解：李老师5分钟所走路程：

5×100＝500米

李老师和张老师的追及距离：

700－500＝200米

追及时间：200÷（100－80）＝10分

张老师家距学校：10×80＝800米

李老师家距学校：800+700＝1500米

答：李老师家距学校1500米，张老师家离学校800米。

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这节课我们就讲到这里，下节课我们来学习环形追及，有趣又常考的题型。我是小梁老师，下节课见。关注小梁老师微课堂，提高成绩有方法。