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小学奥数各年级经典题解题技巧大全—几何变换法(5)

 慧清书斋 2019-04-09

(五)旋转法

将看不出计算方法的图形的一部分以某一点为中心旋转适当角度,使图形重新组合成能看出计算方法的形状,从而计算出图形面积的解题方法叫旋转法。

*例1:

计算图40-27阴影部分的面积。(单位:分米)(适于六年级程度)

图40-27便转化为图40-28。图40-28中梯形的面积就是图40-27中的阴影面积。

答略。

例2:

图40-29中,小圆的半径是10厘米,中圆的半径是20厘米,大圆的半径是30厘米。求图中阴影部分的面积。(适于六年级程度)

解:把图40-29中的小圆向逆时针方向旋转90度,把中环向顺时针方向旋转90度,图40-29便转化为图40-30。

很明显,图40-29阴影部分的面积就是整个大圆面积的四分之一。

答略。

*例3:

计算图40-31的阴影面积。(单位:厘米)(适于六年级程度)

解:把图40-31右边的半圆以两个半圆的公共点为中心,顺时针方向旋转180度,与左边的半圆组成一个圆(图40-32)。

此时,两个空白的三角形组成一个等腰直角三角形。这个等腰直角三角形的底边等于圆的直径10厘米,高等于圆的半径5厘米,三角形的面积可求,接着也就可以求出图中阴影部分的面积了。

答略。


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