从语义上对埃庇米尼得斯说的这句话进行分析，确实不容易判断其真假。如果埃庇米尼得斯说的话是真的，那么就不符合“我说的这句话是假的”，矛盾；反之，如果埃庇米尼得斯说的话是假的，那么埃庇米尼得斯说的话就应该是真的，仍然矛盾。在当时看来，埃庇米尼得斯说的话无解，人们就将其称为“说谎者悖论”，简单表示为“这句话是假的”。 说谎者悖论看似是一个简单的命题，但在谓词逻辑出现之前，解释说谎者悖论的矛盾所在并非易事。哲学家兼数理逻辑学家罗素在20世纪初也思考过这个问题，并且指出了说谎者悖论中“这句话”存在自我指涉的问题，只有当“这句话”不包含在“我说的这句话是假的”之内时，才能判断说谎者悖论的真假。但罗素并没有给出彻底解决说谎者悖论的答案，在1959年他将说谎者悖论引入他的著作《我的哲学的发展》第7章“数学原理”中。 虽然罗素没有彻底解决说谎者悖论，但罗素对说谎者悖论的研究促进了数理逻辑的发展，尤其是命题逻辑中的谓词逻辑。 逻辑学是研究人的思维形式和规律的科学。命题逻辑研究的是以原子命题为基本单位构成的前提和结论之间的推导关系。“这句话是假的”不能再分解成更简单的命题，虽然看似是一个原子命题，但由于不能判断其真假，所以“这句话是假的”不是一个命题（命题是能判断真假的语句）。 为什么说谎者悖论不是一个原子命题呢？谓词逻辑对原子命题作进一步分析，分析其中的个体词和其他组成成分。在谓词逻辑中，个体词指原子命题中所描述的对象，是独立存在的事物。个体词可以是具体的事物（如梅花鹿），也可以是抽象的概念（如思想）。在说谎者悖论中，没有了上下文语境，我们不知道“这句话”指的是哪句话，因此“这句话”不能单独存在，不能作为个体词，“这句话是假话”也就不能作为命题，我们也无法判断它的真假。 从谓词逻辑的角度，我们可以清晰地解答说谎者悖论问题。说谎者悖论不是纯粹的真假判断问题，因为说谎者悖论中不存在个体词，不是命题。只有当人们对“这句话”进行自我指涉时，才会陷入说谎者悖论的矛盾怪圈中，跳出自我指涉的矛盾怪圈，说谎者悖论就迎刃而解。 （本栏长期征集“日知录”三字篆刻，投稿邮箱：rizhilu999@163.com） |
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