解读初中数学：全等三角形的概念及性质，析对应边、对应角的找法

全等三角形的概念

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

互相重合的顶点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。

• 所谓“完全重合”，就是各条边对应相等，各个角也对应相等。因此也可以这样说，各条边对应相等，各个角也对应相等的两个三角形叫做

  全等三角形

  。

全等三角形的符号表示

△ABC与△A'B'C'全等，记作：△ABC≌△A'B'C'

注意：记两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上

找全等三角形对应边、对应角几种常用的方法

（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；

（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；

（3）有公共边的，公共边是对应边；

（4）有公共角的，公共角是对应角；

（5）有对顶角的，对顶角是对应角；

（6）两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或对应角），

一对最短的边（或最小角）是对应边（或对应角）；

（7）由全等三角形的表示方法确定对应边和对应角，如：

若△ABC≌△DEF，则AB和DE，AC和DF，BC和EF分别是对应边；

∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F分别是对应角.

全等三角形的性质

(1) 全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；

(2) 全等三角形对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等。

(3) 全等三角形的周长相等，面积相等

• 全等三角形的性质经常用来证明两条线段相等和两个角相等。