相遇问题关于行程问题，我们主要研究的就是题目中涉及路程、速度、时间这三者之间的关系。一般来讲主要包括相遇问题、追及问题、流水行船、火车过桥。这一节我们主要来讲解相遇问题，也是小学必考的数学内容，所以同学们一样要好好学哦！不懂的问题可以直接在评论区发表，小编会第一时间帮你解答的！  基础例题1、东、西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行走的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米。两人的速度分别是多少？ 只要是相遇问题，第一时间二话不说，要先画线段图进行分析，我们先来看：  接下来我们来看，两个人分别以不同的速度向背而行，如下图：  那么经过3个小时后，两地本身相距20千米的，随着他们两人所走的路程渐渐变大为56千米，如下图：  我们可以先求出甲乙两人3个小时所走的速度总和就是：(56 - 20) ÷ 3 = 12千米/小时，并题目告诉我们甲的速度是乙的二倍。如下图：  很明显这就是我们典型的和倍问题了，我们直接就可以求出每份是：12÷ (1 + 2) = 4 千米/小时。也就是乙的速度，所以甲的速度就是：4 × 2 = 8千米/小时。  思维建模2、小东和小刚两人在环形跑道上以各自不变速度跑步。如果两人同时从同一地点相背而行，小刚跑6分钟后两人第一次相遇，小东跑一周需要8分钟，小刚跑一周需要几分钟？ 同样我们以画图来入手，这道题就不是直线相遇问题了，而且环形跑道相遇，如下图：  接下来我们来看他们第一次相遇的情况，继续来画图，这步非常重要是解决问题的关键，如下：  然后我们再来看，题目说小东跑完一周需要8分钟，现在相遇是两个都跑了6分钟，所以我们可以看到，如果小东继续跑完这圈回到起点只需用2分钟。而小刚在跑这段路程需要用6分钟，所以我们可以得出，6 ÷ 2 = 3，小东的速度是小刚的3倍，所以就可以得出小刚跑完一圈需要：8 × 3 = 24分钟。  王牌精讲3、两港口相距267千米，客船以每小时45千米的速度、货船以每小时33千米的速度先后从两港开出，相向而行，相遇客船行驶135千米。货船比客船提前几小时开出？ 我们先用客船行驶的路程除以客船的速度就可以得到客船所用的时间为：135 ÷ 45 = 3小时。总路程为267千米，那么客船已经行驶了135千米，所以货船行驶了：267 - 135 = 132千米。我们又知道了货船的速度是33千米/小时，所以货船所用的时间为：132 ÷ 33 = 2小时。3 - 2 = 1小时，所用货船比客船提前1个小时开出。  思考题A、B两车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站50千米处相遇。相遇后继续前进，各自到达乙、甲两站后立即返回，第二次在距乙站30千米处相遇。甲、乙两站相距多少千米？  解答相遇问题一定要理清路程、时间、速度之间的关系，然后根据题目中的条件画出对应的线段图，能画出正确的线段图基本上就可以思路不会错，剩下的就是列算式和计算的过程了，同学们一定要好好学习，记得把思考题的答案发布在评论区，检验自己的学习成果！ |
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