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作为资产配置领域的重要思想，以均衡风险（通过配置风险替代配置资产）达到尽可能高收益风险比的风险平价Risk Parity模型，相信大多数人都有所耳闻。如果今天的周报文章将桥水基金、风险平价等热门概念吹捧一番，可能会浪费很多读者的时间，尤其是想学习到“我该如何通过模型投资赚钱并降低回撤风险”的读者，会用脚投票。 所以我们从另一个角度入手，从概念，到分析，到通过最简单的Excel实现两个资产的风险平价组合，再到评估组合效果，这样一个完整的学习流程，让各位真正看懂风险平价，不要只熟悉概念却无从下手，或者只知皮毛，完全不懂其真正含义和效用。从原理上看，其实是很简单的东西。 永续投资概念的萌芽 风险平价Risk Parity模型的提出者是是磐安基金（Panagora）的首席投资官Edward Qian（钱恩平博士），这位北大学霸1996年开始投资华尔街生涯，2005年加入Panagora资产管理公司，并在2006年发表文章，为PanAgora设计了第一个风险平价组合。  风险平价模型天生地带有长期投资，长期配置性质投资于某项资产的属性，所以注定了它不是一个发出择时信号交易性质的模型。早在磐安基金通过数学化方案描述该思路之前，桥水基金（Bridgewater Associates）已经实践了该方案很多年，桥水联合管理着超过1600亿美元的资产，其中以绝对Alpha基金（Pure Alpha，1991年成立）和全天候基金（All Weather，1996年成立）最为出名，占公司管理资产规模的估测比重均在40%以上。 通过查阅《达里奥眼中的风险平价和全天候》一文我们了解到，达里奥（Ray Dalio）不相信人的能力（可以理解为过多的认知偏差会影响投资决策），而且他相信投资的法则是永续，他开始思考创造一个永续的资产配置策略。开发目标是，该策略在任何经济环境下都能良好运作，跑赢基准指数。
刚才提到的1996年运行的全天候基金，所做的工作正是风险平价的市场实践，该理论假定不知道未来哪种资产会表现较好，通过衡量各资产对于组合的风险贡献度，来制定投资模型的各类资产权重。 更直白地说，对一般投资者和桥水全天候基金给与同样的资金，让两者去配置同样的资产，去构建投资组合，一般投资者的收益风险比可能永远无法超越风险平价模型。 风险平价模型实践表现 传统资产配置模型存在各类问题，比如经典的60/40组合（60%投资于股票，40%投资于债券）模型，显然超配股票，再比如均值方差模型Mean Variance对于预期收益率的估计敏感。 我们可以通过下图研报案例看到，风险平价和60/40模型，两种配置思路的收益和风险对比。在收益相当（9.3%年化收益）的情况下，股债风险平价组合相比于60/40传统资产配置组合在波动率（15.2%对4.5%）和收益风险（夏普比率0.23对0.78）方面有着较大的优势。 桥水基金后来的实践表现大获成功，尤其是它以较低的波动率去追踪股票债券指数，意味着很多规模较大的资金可以以杠杆模式介入，也意味着一些机构需要的低回撤低回报类投资目标，通过配置风险平价类基金可以实现。这些都是极端吸引大资产的配置方式。
按照全天候基金采用的风险平价理论向前推算，从1946年二战后到1981年9月，风险平价组合的年化收益率8.7%，超额年化收益率4.4%，夏普比例0.58。从1981年10月到今天，组合年化收益率12.1%，超额年化收益率7.6%，夏普比例0.84。即使最近几年，在对冲基金普遍亏损的情况下，桥水全天候基金基金一样能够做出优秀的业绩。 从1946到今天，全天候策略理论的年化收益率有10.4%。同期全球股票债券60/40策略在1946年到今天，年化收益率8.5%。而且桥水全天候策略（风险平价组合）的夏普比例0.72，远远高于60/40策略的0.45。 所以达里奥认为，风险平价的全天候策略是投资者最好的选择。你不需要去赌一边，这可能要承担很大的风险，还不如通过测算波动率贡献，去平等配置各项资产在投资组合内的风险。 通过Excel实现两个资产风险平价组合 了解风险平价模型的数学原理，并非是一项难度Hard的工作，当我第一次接触这个模型时，也抱着得过且过的心态做了简单了解，并没有深入知晓它的优劣。我相信很多人也是这样，这种心态导致我们忽略了很多细节，难以打造成功的交易系统。 其实很简单，让我们回到今天文章图2，风险平价的最终目标是均衡配置多个资产的风险（等风险贡献），下文以两个资产为例，我们首先要了解一些概念。首先定义组合回报：
组合回报E等于资产1的权重w1乘以资产1的收益率+资产2的权重乘以资产2的收益率。然后定义组合风险：
组合风险等于上面这部分，实质上是资产1权重平方 + 资产1标准差平方+资产2权重平方乘以资产2标准差平方 + 2*资产1权重*资产2权重*资产1和2的协方差。对这部分开平方。这里我们建议求标准差和协方差时，都要略微放长一些窗口期，比如60日左右，因为短期统计波动率显得非常不稳定，无法表征资产真实波动。 有了这些数据，我们将σ(Rp)看作权重w1和w2的函数，定义资产1对组合p的边际风险贡献，即资产1的单位配资权重w1的增长引起的组合风险σ(Rp)的增长，再乘以权重w1，则资产1对组合的总风险贡献为：
你可以以此公式，计算出TRCi TRCj等任何一个资产的风险贡献。i、j遍历各项资产，N为资产总数。风险平价模型要求选择合适的资金配比wi，使得组合中各项资产的风险贡献相等，也就是：TRCi = TRCj。 以上计算除了推导过程无法通过Excel实现，如果你直接输入资产价格，要计算资产风险平价新组合，是完全可以通过Excel内置函数完成的。过程如下： 首先导入数据，做基础的计算：
我们导入两个价格序列
观察他们的风险（标准差）， 显然在不同时间段暴露不同
比如我们导入螺纹钢和股指价格，首先求两个资产的单独风险（标准差），然后求等权组合标准差。
接着计算资产1和2的协方差，通过COVAR函数实现。即可算出TRC1和TRC2。这里的TRC含义是Total Risk Contribution，单资产总体风险贡献，即单资产对总风险的贡献为该资产权重与其边际风险贡献的乘积。
在每一步都严格按照公式计算的情况下，你可以验证3种对于波动率的表达式（直接计算等权资产的标准差、计算由两个子资产得到的等权资产波动率、两个波动率贡献值TRC相加）。结论是计算结果几乎相同（细微差异可能取决于计算精度）。
有了TRC1和TRC2，就可以计算出风险平价Risk Parity模型中两资产权重w1和w2，带入后，即可算出新的投资组合资金曲线。我们建议大家用资产净值序列，也就是将绝对的价格，转化成为1开始的基金净值模式，然后用两个净值序列做标准差、协方差等计算。当然如果你的资产价格差异性不大，也可以直接计算。 肉眼可观察到，经过配置之后，红线的波动率降低了，在几次较大的回撤发生时，单次回撤幅度也没有蓝线显著。我们统计得到：等权配置的波动率60周期移动平均值是0.1201，风险平价Risk Parity模型配置的60周期移动平均值波动率均值是0.0092。虽然仅有两个资产这样简单的模式，但风险平价Risk Parity模型依然带来了配置后的波动率降低，效果简单清晰。 我们提供该模板下载地址： https://pan.baidu.com/s/1XTprLl0xK0StOdTFsnHZqQ 模板中还测试了沪深300和标普500风险平价配置，但是效果不理想，可能和标普500波动率太难以掌握有关系。第三个sheet提供了等波动率配置模板，要更加简单，它直接令两个资产的收益率波动率一致，也能达到类似的降低波动效果。 今天的文章和其他周末一样，试图讲解一个量化投资领域的概念，虽然风险平价模型不能直接生搬硬套在股票和期货领域（更适合低相关地大类金融资产配置），也不能对较小的资金做配置，但是理解其中的原理，能够帮助我们更好地控制股票和期货模型风险，能够一定程度上解决“我该给这个品种多少资金”或“我的一篮子股票组合应该如何设定”类似的问题。 感谢每周在文章右下角点某个小图标的读者们，还有分享文章的读者们，你们认可，我们也有动力继续写。原文链接依然是图书介绍，希望它是更多投资者特别是量化爱好者的垫脚石。
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