|
题目内容：已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，求E的离心率。考查内容：1、有特殊角的等腰三角形中有关长度的计算能力；2、双曲线离心率的计算方法。  要做出本题，需要熟练掌握两个知识点的解法：1、顶角是特殊角120°的等腰三角形中有关边长以及角度的计算，这是初中时学过的解法，如图在顶角为120°的等腰三角形ABM以及垂线段MN所构成的几何图形中，给出任何一条线段的长，都可以求出其它任一条线段的长；2、双曲线离心率的其中一种求法，在一个只含有a、b、c的等式中，通过一系列的变形，可以求出c/a的值。掌握了这两点，本题的解题思路自然而然就有了：第一步，求M点的坐标；第二步，把M点的坐标代入双曲线方程，求出c/a的值。先进行第一步：求点M的坐标。  第二步：把M点的横纵坐标代入双曲线方程，得到等式①，对等式①进行变形使其只含有字母a和c，见②式，然后化简整理即可求出c/a的值。
总结：圆锥曲线部分对计算能力的要求比较高，就如本题，如果计算能力不强，很多时候即使面对这样的常规题型，也很难找到解题思路，所以在平时的学习中一定要有意识的加强计算能力的培养。 高中、高考、基础、提高、真题讲解，专题解析；孙老师数学，全力辅助你成为数学解题高手。 |
|
|
