盈亏问题习题全集第一课，本课习题全部有详细讲解过程。

1.一些同学去划船， 如果每条船坐6人,则余出5个位置；如果每条船坐5人，则有4人没有位置。问共有多少条船?多少个同学?

2.某班学生去植树，如果每组植6棵，则余5棵树;如果每组植8棵，则少11棵树。一共有几个组?多少棵树?

3、幼儿园阿姨给几个小朋友分玩具，如果每人分5个，则多15个，如果每人分7个，则多出5个。有几个小朋友?几个玩具？

4、学校派学生搬一批树苗， 如果每人搬4棵.则差3棵；如果每人搬6棵，则差2棵。问学生有几人?有多少棵树苗?

5、学校安排学生住校,每个房间住3人，则多出40人；每个房间住5人，恰好能安排完。问房间和学生各有多少?

6、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船6人；如果减少一条船， 正好每条船坐9人，求这个班共有多少名学生?

7、同学们去划船，如果每船坐5人，就少3条船;如果每船坐7人，就会多出3条船，共有几条船?多少同学?

8、用一根绳子来测量一口井的深度，把绳子对折放井底，井口外绳子还有8米。把绳子三折房井底，井口外绳子还有2米，求绳长和井深。

9、用绳子测水池深度，绳子两折时,余6分米:绳子三折时差4分米，求绳长有池深各多少分米?

10、火车中午12 点开车，一乘客从家到车站，如果每分钟走 100米，可提早10分钟到达;如果每分钟走80米，可提早6分钟到达。这个乘客在路上计划用多长时间?他家离车站有多少米?他什么时候离家就刚好能12点到达？

11、老师给学生分画片，如果每人分4张，则最后不足2张；如果前2人先分8张，张余下的人每人分3张，这些画片正好分完。画片共多少张?

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所有题目解题思路和解题过程如下：

1、由条件得知，每条船坐6人时,余5个位置，也就是少5个人；每条船坐5人时，有4人没位置，,也就是多出4个人,两次相差5+4=9(人),是因为每船坐6人比每船坐5人都多1人,相差9个人，也就是共9÷1=9(条)船。

列式:(5+4)÷(6-5)=9(条)船

6x9-5=49(人)或5x9+4=49(人)

2、两次分法，共相差5+11=16(棵)树，从原来的余5 棵到后来的少11棵，一共相差的这 16棵树是因为后来比原来每组都多植8-6=2(棵),所以一共有16÷2=8(组)共植树6x8+5=53(棵)。

列式:(5+11) ÷(8-6) =8(组)

6x8+5=53(棵)或8x8-11=53(棵)

3、第二种分法比第种分法每人多分了7-5=2(个)， 所以就由原来的多15个变成了多5个,两种分法相差了15-5=10(个),每人多分了2个，一共多分了10个，所以小朋友的人数应该是10 ÷2=5(人) ,玩具个数是5x5 +15 =40(个)。

列式: (15-5) ÷(7-5)=5(人)

5x5 +15 =40(个)或7x5 +5=40(个)

4、第二种搬法每人都比第一种搬法多搬了6-4=2(棵),所差树苗也由差3棵变为差21棵，结果相差了21-3=18(棵)，每人多搬2棵,多搬了18棵,多少人多搬的这18棵呢?显然，学生人数是18÷2=9(人),树苗有4x9-3=33(棵)。

列式: (21-3)÷(6-4)=9(人) 4x9-3=33(棵)

5、每个房间住3人,则多40人:每个房间住5人，则正好住满，可知，如果每个房间人数都增加5-3=2(人)，就正好能把多出来的40人安排完，因而房间数就是40÷2=20(个),学生人数就是5x20=100(人)。

列式:40÷(5 -3)=20(个) 5x20= 100(人)或3x20+40= 10(人)

6、增加 一条船，正好每船坐6人，说明每条船要6人，就差6人的座位。如果减少一条船，正好每条船坐9人说明每条船坐9人，就多出9个座位，所以两次相差6+9=15(个)座位;相差人数是9-6=3(人),原来计划船只数就是15÷3=5(条),学生人数是6x(5+1)=36(人)。

列式: (9+6) ÷(9-6)=5(条)

9x(5-1)=36(人)或6x(5+1)=36(人)

7、每条船上坐5人，少3条船，说明船少人数多5x3＝15人；每条船坐7人，多3条船，说明此时船多人少，少7×3＝21人，两种坐法相差15+21＝36人，是因为每条船人数相差7－5＝2人，所以船数是36÷2=18(条)，

人数是5x18+5x3 =105人

列式：(5x3+7x3)) ÷(7-5) ＝18条7×18-7x3=105(人)

8、对折绳,外余8米，则绳长是井深的2倍再加8×2＝16(米)的和。绳三折，外余2米，则绳长是井深的3倍，再加2×3＝6米的和。两次差是16 -6＝10米，折数差是3－2＝1折。井深是10÷1=10(米)绳长是10x2 +8x2 =36(米)。

列式: (8x2-2x3)÷(3-2)=10(米)

10x2+8x2=36(米)或10x3+2x3=36(米).

9、绳子两折，余6分米,池外共余6x2=112(分米)；绳子三折,差4分米,共差4x3=12(分米)

两种测法共相差12 +12=24(分米),两绳折数相差3-2=1(折)，所以池深24÷1=24(分米) ,绳长24x2+12=60(分米)

列式: (6x2 +4x3) ÷(4-3) =24(分米)

24x2 +6x2 =60(分米)或24x3-4x3=60(分米)

10、假设每分钟走100米，可提前10分钟到达，表明到达后他还可多走100x10= 1000(米);如果每分钟走80米提早6分钟到达，到达后还可多走80x6=480(米) ,第一种情况比第二种情况每分钟多走100 - 80= 20(米)，共可以多走1000 -480 =520(米)，可以求出他计划用的时间是520 ÷20 =26(分钟),12点-26分钟=11点34分,他应在11点34分出家]刚好12点赶到，他家离车站的距离是100x(26 -10) =1600(米)。

列式: (100X10 -80x6)÷(100 - 80) =26(分钟)

100x(26-10) = 1600(米)或80x(26 -6)= 1600（米)

11、假设第2 种分法时，让每人都分3张， 共多出画片(8 -3)x2=10(张)，而第一种分法最后不足2张。两种情况相差10+2=12(张)，可求出学生人数是12÷（4-3）＝12（人)，画片应有4×12-2＝46张。

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