小学数学公式 盈亏问题公式（附例题）

小学数学公式 盈亏问题公式（附例题）

盈亏问题公式

（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：

（盈＋亏）÷（两次每人分配数的差）＝人数。

小学盈亏问题口诀及解题方法(含经典应用题及答案)

【口诀】:

全盈全亏，大的减去小的;一盈一亏，盈亏加在一起。

除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。

例1:小朋友分桃子，每人10个少9个;每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子?

一盈一亏，则公式为:(9＋7)/(10－8)＝8(人)，相应桃子为8×10－9＝71(个)

例2:士兵背子弹。每人45发则多680发;每人50发则多200发，多少士兵多少子弹?

全盈问题。大的减去小的，则公式为:(680－200)/(50－45)＝96(人)

则子弹为96×50＋200＝5000(发)。

例3:学生发书。每人10本则差90本;每人8本则差8本，多少学生多少书?

盈亏问题

1：数学竞赛获奖的同学中，若增加2名男生，减少1名女生，则男、女生人数同样多；若减少1名男生，增加1名女生，则男生人数是女生人数的一半，求获奖的同学中男、女生各有多少人？

2：小明用一根绳子去测量井深，他把绳子两折来量，还高出井口60厘米；他把绳子三折来量，离井口还差40厘米。求井深和绳长？

例1：每猴4个桃，还剩10个桃；每猴5个桃，缺了5个桃子。

例2：每猴3个桃，还剩25个桃；每猴4个桃，剩10个桃子。

例3：每猴5个桃，还少5个桃；每猴6个桃，少20个桃子。

例4：小朋友们去划船，如果增加1条船，每条船上正好坐4人；如果减少1条船，正好每条船上坐6人，一共有学生多少人？原计划坐几条船？

例5：军队分配宿舍，如果每间住3人，则多出20人；如果每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，现在每间住10人，可以空出多少个房间？

例6：元旦快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆。如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完，问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？

盈亏问题精讲

何为盈亏？在我们分东西时，比如给猴子分桃时，可能不够，也可能会剩下。当多了、剩下了、余下了，我们叫做“盈”；当少了、不够了、缺了，我们叫做“亏”。盈亏问题一般会涉及两次分配。但是注意：我们以给猴子分桃为例，在这两次分配过程中，猴子的只数是不变的，桃子的个数是不变的。

在给猴子分桃子时：我们是把桃子分给猴子，把分的东西“桃子”叫分配对象；而猴子是接受桃子的，把接受东西的叫接受对象。

一 直接型盈亏问题

（一）【盈亏型】

（1）例1：每猴4个桃，还剩10个桃；每猴5个桃，缺了5个桃子。

（2）分析：1、理解分配时，可以分别用“盈”来表示（盈余、多了，还剩）；“亏”

表示（缺、少了，不够）。

2、第二次分配建立在第一次分配的基础上，只需要再给每只猴5－4＝1个桃子，因为第一次分配后盈10个桃子，第二次分完亏5个桃子，所以得出，第二次分配应该再分10＋5＝15个桃子。

3、15个桃子对应的是每只猴子得到1个桃子，所以求猴子的只数列式为：

（10＋5）÷（5－4）＝15（只）

桃子的个数为：15×4＋10＝70（个）

（3）总结公式：第一次分配剩下10个，即盈10；第二次分配缺了5个，即亏5.

【盈亏型】（盈＋亏）÷两次分配差＝人数或单位数

（二）【盈盈型】

（1）例2：每猴3个桃，还剩25个桃；每猴4个桃，剩10个桃子。

（2）分析：1、第二次分配建立在第一次分配的基础上，只需要再给每只猴4－3＝1个桃子，因为第一次分配后盈25个桃子，第二次分完盈10个桃子，所以得出，第二次分配应该再分25-10=15个桃子。

2、15个桃子对应的是每只猴子得到1个桃子，所以求猴子的只数列式为：

（25－10）÷（4－3）＝15（只）

桃子的个数为：15×4＋10＝70（个）

（3）总结公式：第一次分配剩下25个，即盈25；第二次分配剩下10个，即盈10，我们把大的叫：“大盈”，小的叫：“小盈”

【盈盈型】（大盈－小盈）÷两次分配差＝人数或单位数

（三）【亏亏型】

（1）例3：每猴5个桃，还少5个桃；每猴6个桃，少20个桃子。

（2）分析：1、第二次分配建立在第一次分配的基础上，只需要再给每只猴6－5＝1个桃子，因为第一次分配后亏5个桃子，第二次分完亏20个桃子，所以得出，

第二次分配应该再分20－5＝15个桃子。

2、15个桃子对应的是每只猴子得到1个桃子，

所以求猴子的只数列式为：（20－5）÷（6－5）＝15（只）

桃子的个数为：15×5－5＝70（个）

（3）总结公式：第一次分配少5个，即亏5；第二次分配少20个，即亏20，我们把大的叫：“大亏”，小的叫：“小亏”

【亏亏型】（大亏-小亏）÷两次分配差=人数或单位数

注：利用公式求出来的是接受对象

（四）巩固练习：（第二届“小机灵杯”四年级邀请赛）

（1）例：今年3月12日植树节，某中学的部分学生参加植树活动，学校把一捆

树苗给他们栽种，如果每人5棵，则剩下8棵，如果每人分7棵，那么最后

一位学生分得的树苗将少于3棵，一共有多少名学生参加植树活动，共植树

多少棵？

（2）分析：1、此题第2中分配方法的结果没有告诉我们，先分析树苗的盈亏情况。

2、题中说“那么最后一位学生分得的树苗将少于3棵。”那么可能是0

棵、1棵、2棵三种情况。树苗都为亏，分别是亏7棵、6棵、5棵。

3、分三种情况讨论：都是盈亏问题，可以直接计算。

①(8＋7) ÷(7－5)＝7.5(人)——不成立

②(8＋6) ÷(7－5)＝7(人)

例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”

解（7＋9）÷（10－8）＝16÷2＝8（个）人数

10×8－9＝80－9＝71（个）桃子

或8×8＋7＝64＋7＝71（个）（答略）

（2）两次都有余（盈），可用公式：

（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。

例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”

解（680－200）÷（50－45）＝480÷5＝96（人）

45×96＋680＝5000（发）

或50×96＋200＝5000（发）（答略）

（3）两次都不够（亏），可用公式：

（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？”

解（90－8）÷（10－8）＝82÷2＝41（人）

10×41－90＝320（本）（答略）

（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：

亏÷（两次每人分配数的差）＝人数。

（例略）

（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：

盈÷（两次每人分配数的差）＝人数。

（例略）

1、同学去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只船坐6人，则少2人，问同学们共多少人？租了几只船？每船坐4人，则多12人每船坐6人，则少2人船数：（12＋2）/（6－4）＝7只

人数：4*10=40人

2、用绳子测井深，把绳子二折来量，井外余5米；把绳子三折来量，还差1米。求井深和绳子长？

绳长：（5＋1）/（1/2－1/3）＝36米

井深：36/2－5＝13米

3、苹果的个数是梨的2倍。梨每人分3个，余2个，苹果每人分7个，少6个。问多少人？多少苹果和多少个梨？

梨每人分3个，余2个=苹果每人分6个，余4个，苹果每人分7个，少6个

人 数：（6＋4）/（7－6）＝10人

苹果数：10×7－6＝64个

梨子数：10×3＋2＝32个

4、几个同学买了一些练习本，如果4个同学，各分6本，其余的同学分3本，恰好分完；如果每人分5本，那么有一个人只得到3本。问一共有几个同学？买了多少本练习本？

每人3本，余12本，每人5本，少2本

人数：（12＋2）/（5－3）＝7人，本数：7×3＋12＝33本

5、张勇从家到县城去上学，他以每分钟50米的速度走了2分钟，发现按这个速度走下去就要迟到8分钟。于是他立即加快了速度，每分钟多走10米，结果到学校时，离上课还有5分钟。张勇到学校的路程是多少？

路程=（8＋5）/（1/50－1/60）＋50×2＝4000米

时间：（50×8＋60×5）/10＝70分钟

路程：60×50＋50×2＝4000米  或者：

路程＝（8＋5）/（1/50－1/60）＋50×2＝4000米

6、有一批正方形的砖，排成一个大正方形，余下32块，如果将它排成每边比原来多一块的正方形，就要差49块，这批砖原来有多少块？

32＋49＝81（81－1）/2＝40

40²＋32＝1632

　　

7、一个商贩估计，假如1千克苹果卖2.4元，他就得赔4元。假如一千克苹果卖3元，就可以赚8元。现在想快些出手，以不赔不赚的价格出卖，问每千克苹果应卖多少元？

卖2.4元，赔4元，卖3 元，赚8元

重量：（4＋8）/（3－2.4）＝20千克

成本：2.4＋4/20＝2.6元

　　

8、把若干块糖给一些小朋友，如果每个小朋友得3块，则余下8块。如果每个小朋友分得5块，那么最后一个小朋友的不到5块，问小朋友至少有几个？

每个小朋友分3块，则余下8块，每个小朋友分5块，则少1至4块，5-3=2为偶数，因此每个小朋友分5块的时候，最后一个最少拿2块

则人数至少有：（8＋2）/（5－3）＝5人

9、幼儿园有梨数是桃子数的2倍，分给幼儿园小朋友，每人分桃5个，最后余下15个。每人份梨14个，则梨数最后不足30个。求幼儿园里有桃、梨各多少？

桃子每人分5个，余下15个＝梨子每人分10个，余下30个，梨子每人分14个，还少30个

人数：（30＋30）/（14－10）＝15人

梨子数：15×10＋30＝180个

桃子数：15×5＋15＝90个

　　

10、农民锄草，其中5人各锄4亩，余下的各锄3亩，,这样分配最后余下26亩;如果其中3人每人各锄3亩,余下的人各锄5亩,最后余下3亩.求草地面积和锄草人数各是多少?

每人锄3亩，则余31亩，每人锄5亩，则少3亩

人数：（31＋3）/（5－3）＝17人

亩数：17×3＋31＝82亩

 

求平均数应用题

1.一辆汽车前3小时共行驶170千米，后4小时共行驶250千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？⑴(170＋250)÷(4＋3)＝60(千米/时)

2.一个工程队修筑一条公路，前4天每天筑路1.25千米，后5天共筑路6.7千米，平均每天筑路多少千米？⑵(4×1.25＋6.7)÷(4＋5)＝1.3(千米/天)

3.某酿造厂上半年生产料酒2.4万吨，下半年平均每月生产料酒0.6万吨。这一年平均每月生产料酒多少万吨？

⑶(2.4＋0.6×6)÷12＝0.5(万吨/月)

4.植物园有两个园林队。第一队有工人14名，每天可以植树1104棵，第二队有工人16名，平均每人每天植树81棵。这两个队平均每人每天植树多少棵？

⑷(16×81＋1104)÷(16＋14)＝80(棵/人)

5.五年级一班一次数学考试，第一组9人，平均分数是90分，第二组10人，平均分数是89.5分，第三组10人，平均分数是92.2分，第四组9人，平均分数是86分，这个班的同学的总平均分是多少？

⑸(9×90＋10×89.5＋10×92.2＋9×86)÷(9＋10＋10＋9)＝89.5(分/人)

6.某建筑工地用汽车运水泥，第一次运了12车，每车运4.5吨，第二次运了45吨。这些水泥30天恰好用完。这个工地平均每天用水泥多少吨？

⑹(12×4.5＋45)÷30＝3.3(吨/天)

7.一列火车从甲城到乙城，经每小时80千米的速度行驶了6小时，以每小时90千米的速度行驶了7小时，以每小时110千米的速度行驶了3小时，求这列火车的平均速度。

⑺(80×6＋90×7＋110×3)÷(6＋7＋3)＝90(千米/时)

8.一辆汽车由甲地去乙地送货，去时每小时行驶46千米，用了6小时，回来时用5.5小时，求这辆汽车往返两地的平均速度是多少千米？

⑻(46×6×2)÷(6＋5.5)＝48(千米/时)

9.某洗衣机厂要生产1400台洗衣机，前5天平均每天生产80台，其余的要求在10天内完成。后10天平均每天生产多少台？

⑼(1400－5×80)÷10＝100(台/天)

10.一座炼钢厂在一星期内，前3天平均每天炼钢0.16万吨，后4天平均每天炼钢0.195万吨，这一星期平均每天炼钢多少万吨？

（10）（0.16×3＋0.195×4）/（3＋4）＝0.18万吨

11.张敏读一本课外书，前6天每天读25页，以后每天多读15页，又经过4天正好读完，这本书有多少页？

⑾6×25＋(25＋15)×4＝310(页)

12.王华语文考了88分，数学考了95分，英语考多少分就能使三科平均分是92分？

⑿92×3－(88＋95)＝93(分)

13.一列火车从甲地到乙地，上坡行了3小时，平均每小时行了80千米，下坡2小时行了210千米，求这列火车的平均速度。

（80×3＋210）/（3＋2）＝90

14.某人从甲地到相距84KM的乙地用了6小时,回来时因逆风用了8小时,求某人往返甲乙两地的平均速度.

（14）84×2÷(6＋8)＝12

求面积的应用题

1.有一块平行四边形的地，底是36米，高是25米，共收油菜籽135千克，平均每平方米收菜籽多少千克？

135/（36×25）＝0.15

2.有一间长4.2米，宽3米的房间，要在这个房间内铺上边长是30厘米的正方形地砖，问需要这种地砖多少块？

30厘米＝0.3米 4.2×3/（0.3×0.3）＝140

3.一块底是100米，高是80米的三角形稻田，如果每丛秧苗占地0.02平方米，这块稻田能插多少丛秧苗？

100×80/2/0.02＝200000

4.一个鱼池的形状是梯形。它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米，它的高是多少米？

759×2/（21＋45）＝23

5.一堆钢管堆成一个梯形形状，最上面一层有12根，每相邻两层相差一根，共有9层，这堆钢

管共有多少根？最下层共有12＋9－1＝20根

这堆钢管共有（12＋20）×9/2＝144根

6.一个梯形面积为960平方厘米，高是16厘米，上底是48厘米，下底是多少厘米？

960×2/16－48＝72

盈亏问题应用题

1、学校有一批树苗，交给若干名少先队员去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵不够分:如果再拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵。问参加栽树的少先队员有多少人?原有树苗多少棵?

2、小明一元钱买了5支铅笔和8块橡皮，余下的钱，如果买1支铅笔就不足2分，如果买一块橡皮就多出1分，每支铅笔多少分?每块橡皮多少分?

3、四(1)班同学植树，每人植1棵还剩20棵，每人植2棵差 30棵。有多少个同学?多少棵树苗?

4、学雷锋小组为学校搬砖。如果每人搬18块，还剩2块:如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。问共有多少块砖?

5、老师把一些苹果分给小朋友。如果每人分一个，还剩下8个苹果:如果每人分2个，那么还少2个苹果。一共有多少个小朋友?

6、少先队员植树，如果每人种5棵，则剩下13棵;若每人种7棵，则差21棵。参加植树的少先队员有多少人?这批树有多少棵?

7、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友，每人5个余10个；如果分给小班的小朋友，每人8个缺2个。已知大班比小班多3个小朋友。这一筐苹果有多少个?

8、一小包糖分给几个小朋友，如果每人分3块，则余3块:如果每人分5块则少一块。那么小朋友有多少人?糖有多少块?

9、王华用自己仅存的漆包线在磁棒上绕线圈，当他绕了80圈时，测得余线长15.28厘米，于是想改绕90圈，却发现缺少22.4厘米的漆包线，王华的漆包线有多长?所用的磁棒的半径是多少?

10、李老师将一叠练习本分给第一小组同学，每人分7本还多7本，如果每人分9本，那么有一个同学分不到。请算一算，第一小组有几个同学?这叠练习本有多少本?

11、甲和乙两人都买了一套相同的信笺盒，甲把每个信封里装一张信笺纸，结果用完了所有的信封，但剩下50张信纸;乙把每个信封里装三张信纸，结果用完了所有的信纸，剩下50个信封。问每套信笺盒中有多少张信纸?有多少个信封?

12、大猴子采到一堆桃子，平均分给小猴吃，每只小猴分10个桃子，有两只小猴没分到，第二次重分，每只小猴8个桃子，刚巧分完。问一堆桃子有多少个?小猴有几只?

13、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人。如果减少一条船，正好每条船坐9人。问:这个班有多少同学?

17、用一根绳绕树5周还剩1/6米，若用绳的三分之一绕树一周还余5/6米，求绳长和树的周长各是多少?

18、用绳子测游泳池水深，绳子两折时，多余60厘米;绳子三折时，还差40厘米。求绳长和游泳池水深？

19、某人从A地到B地如果每分钟90米的速度走，那么要迟到5分钟:如果每分钟走100米，那么仍迟到3分钟。他应以每分钟多少米的速度走才能准时到达?

20、某校参加六一杯小学数学竞赛，原定考场若干个。如果增加2个考场，每个考场正好坐24人:如果减少2个考场，每个考场正好坐30人。参加这次竞赛的学生共有多少人?

21、学校分配宿舍，每个房间住3人，则多出20人;每个房间住5人，正好可全部安排好。问有多少个房间?有多少学生?

22、育才小学学生乘汽车去春游，如果每车坐65人，则有15人不能乘车:如果每车多坐5人，恰好多余一辆车。问一共有几辆汽车?有多少学生?

盈亏问题亦称盈不足问题，典型应用题之一。盈亏问题是把一定数量的物品平均分给一定数量的人，由于物品和人数都未知，只已知在两次分配中一次是盈(有余)，一次是亏(不足);或者两次都盈余，或者两次都亏的数量时，求参加分配的物品总量及人员总数。

【篇一】 01 02

填空题(共10小题，每小题3分，满分30分) 03 04

1.(3分)一辆汽车从甲地到乙地，若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度，则迟到3小时，甲地和乙地相距_千米. 05 067

2.(3分)把一包糖果分给小朋友们，如果每人分10粒，正好分完;如果每人分16粒，则3人分不到，这包糖有_粒. 071

3.(3分)暑期前借图书，如果每人借4本，则最后少2本;如果前2人借8本，余下每人3本，这些图书 08/小 恰好借完.问共有书_本.

4.(3分)农民锄草，其中5人各锄4亩，余下的各锄3亩，这样分配最后余下26亩;如果其中3人每人各锄3亩，余下的人各锄5亩，最后余下3亩锄草面积是

5.(3分)四年级学生搬砖，有12人每人各搬7块，有20人每人各搬6块，其余的每人搬5块，这样最后余下148块;如果有30人各搬8块，有8人各搬9块，其余的每人搬10块，这样分配最后余下20块，共有块砖.

6.(3分)有一班同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐6人;如果减少一条船，每条船正好坐9人.这班有_人.

7.(3分)一些桔子分给若干人，每人5个余10个桔子，如果人数增加到3倍还少5人，那么每人分2个还缺8个，有桔子_-_个.

8.(3分)有一些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃完还剩下40个苹果有_个苹果.

9.(3分)小明花19元买了10本练习本和10支铅笔，他还有余钱.如果要买1支铅笔，就多0.3元;如果再买一本练习本就少0.2元小明原有___元

10.(3分)小明从家到校，如果每分钟120米，则早到3分钟:如果每分钟90米，则迟到2分钟，小明家到学校___米.

   

【篇二】

参考答案与试题解析

一、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)

1.(3分)一辆汽车从甲地到乙地，若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度，则迟到3小时，甲地和乙地相距200千米.考点:盈亏问题.1923992

分析:根据“若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度，则迟到3小时”，速度差为(10－8)＝2千米，路程差为(10×2＋8×3)＝44千米;则按时到的时间是

44＋2＝22时，然后根据“每小时10千米的速度，则提前2小时到达”，用10×(22－2)进行解答即可.

解答:解:正点时间:(10×2＋8×3)÷(10－8)＝44÷2＝22(小时)，(222)×10=＝200(千米);

答:甲地和乙地相距200千米.故答案为:200.

点评:解答此题应认真分析，根据盈亏问题解法，先求出按时到达的时间，进而根据题意解答即可.

2.(3分)把一包糖果分给小朋友们，如果每人分10粒，正好分完;如果每人分16粒，则3人分不到，这包糖有80粒。

分析:由题意可知:每一人少分16－10＝6粒，则少16×3＝48粒糖果;用48÷6得出小朋友的人数:然后根据“如果每人分10粒，正好分完，用人数乘10即可求出糖果的数量。

解答:解:(16×3)÷(16－10)＝8(人)8×10＝80(粒)

答:这包糖有80粒;故答案为:80

点评:解答此题的关键是先求出小朋友的人数，进而根据题意，得出结论。

3.(3分)暑期前借图书，如果每人借4本，则最后少2本;如果前2人借8本，余下每人棤3本，这些图书恰好借完.问共有书14本

分析:"如果前2人借8本，余下每人借3本，这些图书恰好借完”，这个已知条件可以这样理解:“如果每个人借3本，则多8－3×2＝2本”，这样原题可变成“每人借4本，则最后少2本:每人借3本，则最后余2本:”比较两个条件，书的总数的变化差2＋2=4(本)，每人借书的变化差是4－3＝1(本);这两个差是相对应的，相除可以求出借书的人数

解答:解:借书的有多少人?(8－2×3＋2)÷(4－3)＝(8－6＋2))＋1＝4(人)

4×4－2＝14(本).

答:共有书14本.

点评:通过观察、比较题中已知条件，研究对应数量的变化，寻找答案，这种解题的思维方法叫对应法.

4.(3分)农民锄草，其中5人各锄4亩，余下的各锄3亩，这样分配最后余下26亩;如果其中3人每人各锄3亩，余下的人各锄5亩，最后余下3亩锄草面积是82亩

分析:由“其中5人各锄4亩，余下各锄3亩，这样分配最后余下26亩“可得，若其中5人各锄5亩，余下各锄3亩，则余下21亩;由“如果其中3人每人各锄3亩，余下的各锄5亩最后余下3亩.”可得，如果第人都锄5亩，则田还不够3亩.上面两种情况差24亩，据此可列式计算

解答:解:上述第一种情况锄3亩的人数为:24＋(5－3)＝12(人)则共有人数:12＋5＝17(人)；面积:5×4＋12×3＋26＝82(亩)答:除锄草面积是82亩故答案为:82亩.

点评:此题关键是找准对应量，弄清盈亏，列式即可求解.

5.(3分)四年级学生搬砖，有12人每人各搬7块，有20人每人各搬6块，其余的每人搬5块，这样最后余下148块;如果有30人各搬8块，有8人各搬9块，其余的每人搬10块，这样分配最后余下20块，共有432块砖

分析:根据题意，第一次分配的形式与第二次分配的形式虽然不一样，但是砖的总数一样，所以第一次搬砖的总数等于第二次搬砖的总数，那么可设四年级的人数为x人，根据题意可列出等式，计算出学生人数后再代入算式进行计算即可得到答案.

解答:解:设四年级共有学生x人，

12x7＋20x6＋5(x 12－20)＋148＝30x8＋8x9＋10(x－30－8)＋20192＋5x＝10x－485x＝240，

x＝48；30x8＋8x9＋10x(48－30－8)＋20＝10x－48＝480－48＝432;

答:共有432块砖故答案为:432.

点评:解答此题的关键是无论如何分组、如何搬砖，最后砖的总块数不变，因此找到等量关系列式进行解答就比较简单了

6.(3分)有一班同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐6人;如果减少一条船，每条船正好坐9人.这班有36人.

分析:增加一条船，正好每条船坐6人，不增加，则有6×1－6人坐不下;减少一条船，正好每船坐9人.不减少，则空余座位9×1＝9个;则船有:(9＋6)÷(9－6)＝5(条)，

人共有:6×5＋6＝36(人).

解答:解:(6＋9)÷(9－6)×6＋6＝5×6＋6＝36(人).

答:这班有36人.故答案为:36人.

点评:解决盈亏问题，一般要用到假设法，因此要学会这种题的解答方法.

7.(3分)一些桔子分给若干人，每人5个余10个桔子.如果人数增加到3倍还少5人，那么每人分2个还缺8个，有桔子150个.

分析:人数增加到三倍而每人2个桔子，那么多需要的桔子数=人数(因为2×3－5＝1);少5个人，就少需要10个;这时还缺8个那么，少需要的10个＋缺的8个＋原来的10个＝增加的需求量，为28个;所以原来是28人，150个桔子

解答:解:(10＋10＋8)＋(6－5)×5＋10＝28＋1×5＋10＝150(个):

答:有桔子150个;故答案为:150.

点评:解答次题应结合题意，根据盈亏问题的解法进行分析，继而得出结论

8.(3分)有一些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃完还剩下40个苹果有110个苹果。

分析:若设梨为x个，则苹果有4x-2个;每次吃梨2个，次吃完，那么次可以吃掉5x个苹果，依据“苹果总数－吃掉的苹果数＝40”就可以列式计算

解答:解:设梨为x个，则苹果有4x-2个，每次吃梨2个，次吃完，那么次可以吃掉5x个苹果故有4x－2＝110 x＝28;

4x－2＝4×28－2＝110(个);答:有苹果110个.故此题答案为:110.

点评:此题主要属典型的盈亏问题，关键是找出数量关系“总量-吃掉的=剩余的”，从而可用方程解决.

9.(3分)小明花19元买了10本练习本和10支铅笔，他还有余钱，如果要买1支铅笔，就多0.3元;如果再买一本练习本就少0.2元.小明原有20元

分析:一本练习本比一支铅笔贵0.3＋0.2＝0.5元，则10本练习本比10支铅笔贵10×0.5＝5元，从而可求出买练习本和买铅笔分别花的钱数，从而可求得小明的总钱数

解答:解:一本练习本比一支铅笔贵0.3＋0.2＝0.5元，则10本练习本比10支铅笔贵

10×0.5＝5元，买铅笔的钱数:(19－5)＋2＝7元，每支铅笔的价格:7＋10＝0.7(元);余下的钱数为:0.7＋0.3＝1(元);总钱数:19＋1＝20(元).

故答案为:20.

点评:解决此题的关键是先求出一本练习本比一支铅笔贵多少元，再求买铅笔花的钱，进而问题得解.

10.(3分)小明从家到校，如果每分钟120米，则早到3分钟;如果每分钟90米，则迟到2分钟，小明家到学校1800米，

分析:要求小明家到学校的距离:先要求出小明从家出发到学校用的时间:可以设小明按时到校要X分钟，由题意可得:120(x－3)－90x＝90×2，解方程求出小明按时到校的时间;然后根据“速度×时间＝路程”，代入数值进行解答即可

解答:解:设小明按时到校要x分钟，由题意得:120(x－3)－90x＝90×2， x＝18，

120x(18－3)＝1800(米)，或90x(18＋2)＝1800(米);答:小明家到学校1800米

故答案为:1800.

点评:解答此题的关键是根据路程不变，设出小明按时到校需要的时间，然后其它的量也用未知数表示，根据数量间的关系，列出方程，进行解答即可.

【篇三】

解答题

11.学校园林科有一批树苗，交给若干名学生去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵，不够分了，如果再拿来8棵，那么每个学生正好栽10棵.求参加栽树的学生有多少人，这批树苗共多少棵?

12.小春读一本小说，若每天读35页，则读完全书比规定时间迟一天;若每天读40页，则最后一天要少读5页，如果他每天读39页，最后一天应读多少页才按规定时间读完?

13.一只青蛙从井底往井口跳，若每天跳3米，则比原定时间迟2天，若每天跳5米，则比原定时间早2天.井口到井底有多少米?

14.王师傅加工一批零件，若每天加工250个，则比原定计划迟2天;若平均每天加工300个零件，正好按原定时间完成.求这批零件的总个数?

参考答案与试题解析

解答题(共4小题，满分0分)

11.学校园林科有一批树苗，交给若干名学生去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵不够分了，如果再拿来8棵，那么每个学生正好栽10棵，求参加栽树的学生有多少人，这批树苗共多少棵?

分析:最后剩下12棵，不够分了，可知，学生数应大于12，再拿来8棵正好平均分完(每人10棵)由于8<12，所以可知学生数应为:12＋8＝20(人);又再拿来8棵，那么每个学生正好栽10棵，由此可得树苗应为10×20－8＝192(棵).

解答:解:人数为:12＋8＝20(人);树苗的棵数为:10x20-8=192(棵).

答:参加栽树的学生有20人，这批树苗共192棵

点评:这是一个盈余问题，主要是先根据余下的树苗及需要补进的树苗求出人数是多少就好解答了。

12.小春读一本小说，若每天读35页，则读完全书比规定时间迟一天;若每天读40页，则最后一天要少读5页，如果他每天读39页，最后一天应读多少页才按规定时间读完?

分析:因为书的总页数不变，若设规定x天读完，书的页数为35x(x＋1)和40x－5;据此可列式计算.解答:解:设规定x天读完，35x(x＋1)＝40x－5，35x＋35＝40x-5，5x＝40， x＝8;

书的总页数为:40x－5＝40x8－5=315(页);

最后一天应读:315－(8－1)×39＝315－273＝42(页):

答:最后一天应读42页才按规定时间读完.

点评:此题依据书的页数不变，列方程即可解决。

13.一只青蛙从井底往井口跳，若每天跳3米，则比原定时间迟2天，若每天跳5米，则比原定时间早2天井口到井底有多少米?

分析:两种情况每天跳的米数相差5－3＝2米，跳的距离相差(3×2＋5×2)＝16米，进而得出原定时间为:16÷2＝8天，进而根据“若每天跳3米，则比原定时间迟2天”，用3×(8＋2)计算即可井口到井底的深度.

解答:解:(3×2＋5×2)÷(5－3)＝16＋2＝8(天)，

(8+2)x3=30(米);答:井口到井底有30米，

点评:解答此题应根据盈亏问题解法求出原定时间，进而根据题意，进行解答得出结论

14.王师傅加工一批零件，若每天加工250个，则比原定计划迟2天;若平均每天加工300个零件，正好按原定时间完成.求这批零件的总个数?

分析:由题意得:若每天加工250个，则比原定计划迟2天，即还有250×2＝500个零件没有做;每天多做(300－250)＝50个，正好按原定时间完成，则原定计划用500＋50＝10天;进而根据“工效×工作时间＝工作总量”进行解答即可

解答:解:(250×2)÷(300－250)＝10(天)，10×300＝3000(个);

或250×(10＋2)＝3000(个);答:求这批零件共有3000个

点评:解答此题应认真分析题中的数量间的关系，进而根据工作总量、工作效率和工作时间的关系进行解答即可.