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【中考专题】阿氏圆,从入门到精通!

2019-04-23  水木刃1

前文中已讲解了不少阿氏圆相关例题,但部分网友仍呼“不过瘾”,“再来点题~”,也有部分网友对“阿氏”也是第一次听说,并不甚了解。因此,杨老师再分享给大家一篇介绍“阿氏圆”(也有的地方简称之“阿圆”)的文章,希望能让大家对阿氏圆有更深入的认识,做题势如破竹!

关于“阿波罗尼斯”:

       阿波罗尼斯(Apollonius of Perga Back,也音译作“阿波罗尼奥斯”),古希腊人(公元前262~公元前190),写了八册圆锥曲线论(Conics著,书中详细讨论了圆锥曲线的各种性质,如切线、共轭直径、极与极轴、点到锥线的最短与最长距离等,阿波罗尼斯圆是他的论著中一个著名的问题。他与阿基米德欧几里德被誉为古希腊三大数学家。

      阿波罗尼斯出生在当代文化的中心——Perga(古代小亚细亚南岸地区,今土耳其境内)。少年时,阿波罗尼斯前去Alexandria(亚历山卓,埃及北部海港城市),并在欧几里得(《几何原本》作者)门下求学,后来也在那边从事教书工作。其生平描述,仅见于他的著作Conics的前言。Conics共有八册,希腊文版本仅留存前四册,而阿拉伯文版本的前七册均被保留了下来。

      阿波罗尼斯亦是位利用数学方法研究相关天文学(即使用几何的模型去解释星球理论)的重要创始人,也是许多应用的发明人,例如他发明了hemicyclium,即一个表面上有着时刻线的圆锥形的日晷,这个日晷带给当时的计时工作有更大的精确度。阿波罗尼斯被公认为『最伟大的几何学家』。关于阿波罗尼斯的生平事迹记载并不多,但他的著作对数学的发展确实具有十分重大的影响,特别是他那本介绍了许多名词(例如:抛物线、椭圆、双曲线)的有名的著作Conics


关于“阿波罗尼斯圆”:

       阿波罗尼斯证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数λ(λ>0且λ≠1)的点的轨迹是圆.后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆(简称“阿氏圆”).用现代数学语言详述如下:


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