|
我们先来认识下，什么是分式方程的增根？ 官方定义：分式方程有增根,指的是解分式方程时,在把分式方程转化为整式方程的变形过程中,方程的两边都乘了一个可能使分母为零的整式,从而扩大了未知数的取值范围而产生的未知数的值。 也就是说，我们在解分式方程时，按照去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化1后，得出的未知数的值，代入最简公分母当中后，公分母=0，那么这个时候我们就把这个未知数的值称为分式方程的增根，增根意味着分式方程无解！！ 为了更直观的感受这个过程，我们看个例题↓ 点击图片可放大阅览 那么我们对增根有了比较清晰的认识后，再来看道与之相关的题型： 点击图片可放大阅览 针对这种类型的题，我们可以总结出如下方法： ①把分式方程化为整式方程； ②有增根可使最简公分母为零，求出增根； ③把增根代入整式方程求出字母的值即可； 由以上可知增根可使分式方程无解，那么分式方程无解是不是都是由增根产生的呢？ 官方解释：分式方程无解是指不论未知数取何值,都不能使方程两边的值相等．它包含两种情形：（一）原方程化去分母后的整式方程无解；（二）原方程化去分母后的整式方程有解,但这个解却使原方程的分母为0,它是原方程的增根,从而原方程无解． 为了更容易的弄明白定义当中说的是什么鬼，我们还是来看一个例题： |
|
|
