一道有关绝对值函数最值问题的解决策略

解法一:(来自易派数学)

解法二:

解法三:

评注:一般情况下,有关绝对值函数问题主要出现在江浙地区的高考题,全国卷较少考查(2016全国3卷压轴题出现过),主要目的是考查分类讨论与数形结合思想,难度较大.对于这道小题来说,当然首选是数形结合,但也要根据题目的条件选择数与形结合的具体对象.解法一侧重于绝对值几何意义的直接使用,难点在于变化中距离最值的取得;解法二侧重于几何意义—截距的应用,直观明显;解法三在于绝对值性质的使用,难点在于恰当的取值与取等条件的成立.以上仅是个人不太成熟的一些观点,仅作抛砖引玉的作用.