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一、整体思想 一、整体思想 例1： 分析： 本题若是把x，y的值代入原方程，求出m，n的值，再把m，n的值代入第二个方程求a，b，就显得十分繁琐，仔细观察第二个方程， 各未知项的系数均与原方程的相同，因此，把a＋b看作一个整体，a－b也看作一个整体，不难发现，它们的值应该分别和x，y相等，从而很快就能求出a，b． 解答： 一、整体思想 变式：  分析： (1)与上题类似，系数均未变，x＋y即看作原来的x，x－y看作原来的y． (2)本题稍复杂些，表面看似系数有变，但仔细观察，不难发现，只要稍作变形，就完全可以视作不变． 解答：  一、整体思想 例2：  三个同学对问题提出各自的想法． 甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解．” 乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试．” 丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”． 参考上面他们的讨论，请写出解答过程． 分析： 本题又是整体思想，但注意到新方程组等号右边的系数变为了原先的5倍，因此，的确应该按照丙所说，两边都除以5，同时，保证前面的系数不变，将未知项相应调整． 解答：  二、设参代入 二、设参代入 例1：  分析： 本题中，三个未知数，两个方程，我们没有办法求出x，y，z的具体值，但是，z在等号右边，我们可以把它设为参数，通过加减消元，用含z的代数式表示x，y，从而求代数式的值． 解答：  二、设参代入 变式：  分析： 本题与上例如出一辙，只需要把z看作参数，移到等式右边，用含z的代数式表示x，y即可． 解答：  二、设参代入 例2：  分析： 本题其实是小学奥数题，但是，作为初中题，我们不妨大胆设未知数，设“●”“▲”“■”分别为x、y、z，建立关于三个未知数的方程组，只有两张图，则只能建立两个方程，要求的是“■”的个数，则就可以用表示它的字母z做参数，来表示另外两个字母x，y． 解答：  本讲思考题  来源：网络。本文版权归原创作者所有。若侵联删。 |
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