一、平移一腰如图所示,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,AB∥DC,AD=15,AB=16,BC=17. 求CD的长。 分析:利用平移一腰把梯形分割成三角形和平行四边形。 二、平移两腰如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B+∠C=90°,AD=1,BC=3,E、F分别是AD、BC的中点,连接EF,求EF的长。 分析:利用平移两腰把梯形底角放在一个三角形内。 三、平移对角线已知:梯形ABCD中,AD//BC,AD=1,BC=4,BD=3,AC=4,求梯形ABCD的面积。 分析:通过平移梯形一对角线构造直角三角形求解。 四、作双高在梯形ABCD中,AD为上底,AB>CD,求证:BD>AC。 分析:作梯形双高利用勾股定理和三角形三边的关系可得。 五、作中位线(1)如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别是BD、AC的中点,求证:EF//AD。 分析:连DF并延长,利用全等即得中位线。 (2)在梯形ABCD中,AD∥BC, ∠BAD=90°,E是DC上的中点,连接AE和BE,求证:∠AEB=2∠CBE。 分析:在梯形中出现一腰上的中点时,过这点构造出两个全等的三角形达到解题的目的。 |
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