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函数 陷阱1 关于函数自变量的取值范围埋设陷阱。注意：（1）分母≠0，二次根式的被开方数≥0，0指数幂的底数≠0；（2）实际问题中许多自变量的取值不能为负数。 【例】一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时剩下的长度y（cm）与燃烧时间x（h）的函数关系可以用图象表示为（ ）  【陷阱】忽略实际意义. 【答案】B 陷阱2 根据一次函数的性质（或者实际问题、动点问题等）判断函数的图象出错，一次函数图象性质与k、b之间的关系掌握不到位。 【例】若直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是. 【陷阱】容易忽视直线经过第二、四象限和原点的情况. 【答案】m≥0 陷阱3 二次函数y=ax2+bx+c的图象位置和参数a，b，c的关系，常在选择题中的压轴题来考查，容易出错。  A．1个B．2个C．3个D．4个 【答案】D 陷阱4 在有些函数或方程的表述形式上埋设陷阱，如表述为“函数y=ax2+bx+c”，这里因为没有特别注明是二次函数，所以一定要注意当a=0的情况，如表述为“方程ax2+bx+c=0”，则该方程不一定为一元二次方程，故还要考虑当a=0的情况。 【例】函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值为. 【陷阱】想当然以为函数y=ax2-ax+3x+1为二次函数，忽略对a的讨论. 【答案】0,1或9 陷阱5 在关于二次函数的应用题中，常见陷阱是当y取得最值时，自变量x不在其范围内。 【例】用一段长为24 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，若墙长8 m，则这个养鸡场的最大面积为.  【陷阱】没考虑自变量的取值范围. 【答案】64 陷阱6 根据反比例函数性质比较大小时，要注意看两点是否在同一分支上，若不在同一分支上，则直接利用正负情况比较大小；若在同一分支上，则利用增减性判断；若末明确点所在象限，要分类讨论。 【陷阱】直接根据反比例函数的增减性求解，而没有分象限考虑. 【答案】C 三角形 陷阱1 三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。 【陷阱】容易忽略三角形三边必须满足关系式。 【答案】B 陷阱2 在论证三角形全等、三角形相似等问题时，对应点或者对应边容易出错。注意边边角（SSA）不能证两个三角形全等。 【例】如图，AC与BD相交于点O，AD=BC，∠D=∠C，求证：BD=AC.  【陷阱】错误地认为利用SSA也能证全等. 【答案】通过证明OAD≌OBC，得出OA=OB，OC=OD，即可得出BD=AC. 陷阱3 关于等腰三角形的陷阱比较多，并且几乎每年必考，如在解决仅告诉某三角形是等腰三角形，而没有具体说明哪两条边是腰、哪两个角是底角的计算与证明问题时，注意需分类讨论。 【例】如图，在ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使ACD为等腰三角形，则∠ADC的度数为．  【陷阱】考虑不周，容易漏解.题目给出ACD为等腰三角形，必须分类讨论哪两条边相等，同时要注意点D在射线BA上. 【答案】20°，70°或100° 陷阱4 运用勾股定理及其逆定理计算线段的长、证明线段的数量关系、解决与面积有关的问题以及简单的实际问题时，注意先确定直角或者斜边，如不能确定，需分类讨论。 【例】在ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为． 【陷阱】考虑不周全，只考虑∠D为直角的情况，造成漏解. 【答案】130°或90° 经典好文 ▌小明整理自网络，如有侵权请联系删除 |
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