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一、用单位“1”来解答 【例1】一项工程,由甲队做12天,乙队做20天,两队合做需要几天? 【分析】把这项工程总量看作单位“1”.甲队做一天完成这项工程的 1/12 ；乙队做一天完成这项工程的1/20 ；甲、乙两队合做一天完成这项工程的(1/12 + 1/20 )= 2/15 ,工作总量“1”中包含了多少个2/15 ,就是两队合做完成这项工程的天数. 1÷( 1/12 + 1/20 )=7.5(天) 【点评】这是一道工程问题的基本题,把工作总量看作单位“1”,用工作总量除以工作效率的和,就可以求出完成这项工程所用的时间. 二、用份数解答 【例2】一项工程,甲单独做需要12天完成,乙单独做需要15天,现甲单独做了3天后,乙再加入一起做,还需要几天完成? 【分析】把这项工程的总量平均分成(12×15)份,从甲乙两人单独完成分别要12、15天,得知甲、乙每天分别完成这一工程的15、12份,每天可以合做(15＋12)份,甲先做了3天,即做了(15×3)份,剩下的是(12×15－15×3)份,乙加入后合做还需的时间：(12×15－15×3)÷(15＋12)＝5(天) 【评点】解答这种应用题时,关键是把甲、乙两人单独做所需时间的乘积看作总份数. 三、用倍数关系解答 【例3】加工一批零件,师傅单独做14天完成,若师徒二人合做10天,由徒弟一人做需多少天完成? 【分析】师傅做10天+徒弟做10天完成全部工作； 师傅做14天(10天+4天)完成全部工作；由此我们看出,师傅4天的工作量=徒弟10天的工作量,即师傅的工作效率是徒弟的2.5倍,所以徒弟单独做需14×2.5=35(天). 【点评】在解答这道题时,利用师傅的工作效率是徒弟的2.5倍,从而简单地求出徒弟单独做所需要的天数. 以上几例,由于采用了一些特殊的方法去分析思考,能化难为易,化繁为简,为工程问题提供了新的解题方法,开拓了学生的解题思路,培养了学生的创造性思维能力. |
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