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《雷达信号处理基础第二版》书中用三维图形来描述雷达在一个相干处理间隔(CPI)内多个阵元接收到的回波数据，坐标轴分别为快时间、慢时间和天线相位中心，对应的是距离采样、脉冲数和天线阵元。 简单来说，对每个脉冲的快时间维数据做脉冲压缩，得到目标的距离信息；对每个距离单元的慢时间维做傅里叶变换可得到多普勒谱，对应目标的速度信息；而对来自多个相位中心的数据进行相干联合处理，提供对目标到达角(AOA)的选择接收，也就是接收天线波束形成。 常规波束形成 虽然阵列天线每个阵元的方向图是全向的，但输出经过加权求和后，是可以将阵列增益聚集到某一个方向，从而形成一个“波束”。 以一维N元等距线阵为例，假设空间信号为窄带信号，每个通道用一个复数加权系数来调整该通道的幅度和相位。阵列的输出用矢量来表示： 当阵列的波束形成权矢量与到达角匹配时，即阵列指向该方向，阵列的各路输出信号为相干叠加，可达到最大值N。该过程可以理解为空域的匹配滤波。下面仿真图中蓝色竖线为波达方向，红色竖线为干扰方向，仿真图为常规波束形成结果，具体参数见文后。 自适应波束形成 阵列的加权矢量可以设计。例如可以选择适当的窗函数加权矢量来降低天线旁瓣，但会带来一定的分辨率降低和主瓣加宽；也可以对同样的接收数据用不同的权矢量加权，有效的同时形成不同方向上的波束，也就是同时多波束接收；另一个主要对加权矢量的设计就是根据干扰环境的特性自适应的计算权值，让天线方向图的凹口指向某些方向，从而抑制该方向上的干扰源。 在存在白噪声和干扰的情况下，使输出信号干扰比(SIR)最大化的天线方向图，干扰信号阵快拍的协方差矩阵可表示为： 为了保证来自期望方向的信号正确接收，干扰方向的干扰源得到很好抑制，可以得到关于权矢量的二个约束条件，也就是大家熟知的“波束置零”。 上面的干扰置零可使得干扰输出为零，但可能使得噪声输出加大，抑制干扰还需要和噪声一起考虑。下图为干扰置零的波束形成仿真图，可以看出在20°的干扰源位置形成了凹口，从而可抑制该方向上的干扰信号。 以上为上面2张图的仿真参数。若将干扰源方向设为2°，也就是干扰源和目标的方向都在波束主瓣内，那该方法将不能很好的工作，仿真结果如下：
波束形成算法需要在一定的准则下综合输入信息来计算最优权值，常用的准则有：最大信噪比准则(MSNR)、最大信干噪比准则(MSINR)、最小均方误差(MMSE)、线性约束最小方差准则(LCMV)等。
关于更多阵列信号处理的内容大家可以参考中文书籍《优化阵列信号处理》和英文书籍2018《Fundamentals of signal enhancement and array signal processing》 |
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