从几何构造分析的角度看,结构必须是几何不变体系。先来几个名词解释: 一、基本原则:原则1、虚空中任何一个刚性杆件,如果要静定就需要3个约束。如果没有约束就看成-3次静定。如下图。原则2、只要是刚性连着的,都看成一个杆件。(注意,题中可能出现交叉的连杆不要看成此类刚性连接杆)如下图 原则3、刚性节点看成3个约束,刚性联结的封闭框格也看成3个约束。如下图 原则4、一个铰接点看成2个约束,以下图皆为1个铰接点(注意连接地面时候,是一个铰接点,就是把杆件和地面用铰接搭住) 原则5、N个连杆铰接,算N-1个铰接点,如下图 原则6、组合式铰接可以分解来分别计算,如下图 二、计算法则:1、分析有几根独立杆件,按照原则2断定。2、计算独立的杆件有几根,按照原则1,乘以3就是满足静定需要的约束数量。3、计算独立杆件和地面的刚节点,按原则3计算,乘以3得到约束数量;计算独立杆件和地面以及相互间的铰接点数量,按原则4-6计算约束数量。如果有封闭框格,按照原则3计算。4、3步骤计算出的约束总数,减去2步骤计算的静定约束数量,差值就是超静定次数。三、计算示意1、标准静定结构示意:按照之前的原则4,5分析如下图 4根杆件,需要4*3=12个约束。铰接点共6个,提供6*2=12个约束。静定次数4*3-6*2=0,此为静定结构。 2、2014年考题解析:图示结构的超静定次数为 分析如下图 杆件总数6个。需要的约束总数是6*3=18 3、2014年考题,图示几何不变体系,其多余约束为几次? 此题注意,不要把中间的交叉连杆看成一个刚性体。分析如下图: 杆件总数17个。需要的约束总数是17*3=51 4、2014考题:图示结构的超静定次数为分析:此题中,有刚性联结的封闭框格,需要按照原则3处理,即封闭框架有3个约束。按原则2,把连接在一起的刚性体视为一个杆件,分析如图: 杆件总数2个。需要的约束总数是2*3=6 5、求下图超静定次数分析:此题有组合在一起的铰接点,需要按照原则6分解计算。 杆件总数13个。需要的约束总数是13*3=39 6、求下图超静定次数分析:此题要注意刚性杆件的定义,按照原则2来,连在一起的看成一个杆件。这里杆1用红色强调出来。注意这里不是封闭框格。 杆件总数3个。需要的约束总数是3*3=9 |
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