「每日一题83」这道压轴题还是该模型=矩形 互相垂直的动线段

83.如图，矩形KLMN 中，KL＝6，LM＝8，点O 为线段LM 上一动点，

KO⊥OP 交MN 于点P，Q 为射线MN 上位于点F 上方一点，且OM^2＝MP·MQ.

（1）证明：∠OKL＝∠MQO；

（2）当点O 运动使点Q 与点N 重合时，求此时线段PM 的长；

（3）点O 在运动过程中，以点O，P，Q 为顶点的三角形能与△KLO 相似吗？若不能，

请说明理由；若能，求出此时线段LO 的长．

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