焦半径公式｜圆锥曲线中的实用公式

什么是圆锥曲线的焦半径？我们把曲线上一点到焦点的距离称为焦半径，而椭圆和双曲线有2个焦点，故曲线上一点对应2个焦半径。而熟知焦半径公式，对提高解题效率是有很大帮助的。

先看个题目吧

部分学生对|MF|，|NF|的计算不知如何处理，或者已经列出两点之间的距离公式，但缺乏探索精神，不能化简。若知道焦半径公式的简单证明，这些学生便会豁然开朗。

因为教材上并未提及此公式，故在解答题中不可直接用，需要证明；而若知晓公式和公式的简单证明在解答题中就会显得尤其重要；当然，在选择填空题中，可直接应用。

下面便以椭圆为例，给出焦半径公式的证明。