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在小学数学课程或者奥数中，总是会出现数线段，三角形，正方形或长方形等等图形的题目，如果题目简单，有些老师会让我们直接用肉眼一个个去硬算，这样很快就可以算出结果。 但是如果图形比较复杂，而且数据比较大的题目，我们还可以用一个个去硬算吗？估计很多同学会看到眼花了，那就是在考验视力和记忆力了。  今天我们就来讲一个公式，让你不再一个个去硬数，而是直接套用公式计算，再不烧脑再不会眼花了。 进入正题，其实每一种图形都有对应的公式，我们就先来学习数正方形吧，请看下图：  首先我们先计算大长方形的长和宽各有多少个小正方形， 假设长有a个小正方形，宽有b个小正方形， 那个数=(a×b)+(a-1)×(b-1)+(a-2)×(b-2)+……+(a-n)×(b-n)， 如a>=b则n=b-1，如b>=a则n=a-1；即a-n=1或b-n=1则停。 我们来看实际例子，如下图：  我们可以看出，长有5个小正方形，宽也有5个小正方形，那套用公式计算： 个数=(5×5)+(5-1)×(5-1)+(5-2)×(5-2)+(5-3)×(5-3)+(5-4)×(5-4) =5×5+4×4+3×3+2×2+1×1 =25+16+9+4+1=55个，就是说，把长和宽的个数相乘，然后把长和宽各减1个后再相乘，然后继续再把长和宽各再减1个后再相乘，直到长或宽有一个等于1的时候就停止，最后把各个结果相加就是答案。 我们继续看另外一个例题，如下图：  这个题目大长方形的长和宽就不相同了，长是5个，宽是3个，也是一样套用公式得出： 个数=(3×5)+(3-1)×(5-1)+(3-2)×(5-2) =3×5+2×4+1×3 =15+8+3 =26个，看了这个例题，大家是不是更好理解了呢。 最后我们再看一个题目，如下图：  这个大长方形左上方缺了一个角，那该怎么计算呢？该如何套用公式？ 请大家开动脑筋，要怎样分解大长方形分步去套用公式计算？还是补全大长方形套用公式再减去多出的小正方形呢？ 今天就讲到里，谢谢大家。 |
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