三角形的面积教学设计

长青冰心787 2019-06-05

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一、教学目标

1.知识与技能
   让学生经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。
2.过程与方法
   通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
3.情感态度和价值观
   让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
   教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。
   教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
三、教学准备
   多媒体课件，学具袋（每小组各有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形），一条红领巾。

四、教学过程

（一）复习旧知：

师：同学们请回顾一下我们学过了那些平面图形的面积，

(生：长方形、平行四边形、正方形)谁来说说平行四边形的面积计算方法是怎么推导的吗？（生：把平行四边形转化成长方形，发现长方形的长是原来平行四边形的底，长方形的宽是原来平行四边形的高，根据长方形的面积推导出平行四边形的面积=底x高）

（二）探究新知

1. 师：看，这是什么？（出示红领巾）这是我们少先队员的标志，你知道他是什么形状的吗？那你知道做这一条红领巾需要多少布料吗？（生：不知道）求需要多少布料，也就是求这条红领巾的什么？（生：求三角形的面积）这就是我们今天要学习的内容板书：三角形的面积

2. 师：我们能把平行四边形转化成学过的长方形，来探究平行四边形的面积计算方法，大家猜一猜，能不能也把三角形转化成学过的图形来求它的面积呢？

3. 师：请拿出老师给大家准备的学具，利用这些三角形小组合作动手试着拼一拼，摆一摆等方法，看看你能发现什么？请看学习指南，谁来大声读一下学习指南。

出示学习指南：

(1)用两个完全一样的三角形试着拼一拼，摆一摆，能拼出什么图形？拼出的图形与原来的三角形有什么关系？

(2)拼完后小组交流在汇报，想一想，你发现三角形的面积计算方法是什么？

4.师：哪个小组想来汇报一下你们的研究成果。

生1：我把两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平形四边形，每个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,锐角三角形的底等于这个平行四边形的底，锐角三角形的高等于这个平行四边形的高，因为平行四边形的面积等于底x高，所以锐角三角形的面积等于底x高÷2

生2：我把两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形，每个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，钝角三角形的底等于这个平行四边形的底，钝角三角形的高等于这个平行四边形的高，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以钝角三角形的面积等于（底x高÷2生3：我把两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，每个直角三角形的面积是这个长方形面积的一半，直角三角形的底等于这个长方形的长，直角三角形的高等于这个长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以直角三角形的面积等于（长X宽÷2）。

生4：我把两个完全一样的三角形拼成平行四边形，每个直角三角形的面积是这个平行四边形的面积的一半，直角三角形的底等于这个平行四边形的底，直角三角形的高等于这个直角三角形的高，因为平行四边形面积等于底X高，所以这个直角三角形的面积等于（底X高÷2）。

小组总结：我们小组通过以上三角形拼一拼、摆一摆的方法，我们发现三角形的面积就等于底X高÷2。

5.师：哪个小组跟他们的研究成果相同，谁还想说一说？

其他小组继续汇报：生1、生2、生3、生4

6. 师：谁还有不同的发现？

生：我发现两个完全一样的直角三角形还可以拼成一个正方形，而每个直角三角形的面积是拼成正方形面积的一半，拼成正方形的一条边长等于这个三角形的底，另一条边长等于这个直角三角形的高，因为正方形的面积等于边长X边长，所以这个直角三角形的面积就等于（边长X边长÷2）

师：你们真的很善于发现，把掌声送给他们。

7. 课件演示：

8. 师：通过刚才的动手操作，我们可以发现，任何两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，因为长方形、正方形都是特殊的平行四边形，所以三角形的面积就等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，于是我们可以推导出：三角形的面积=底x高÷2

9. 师：前面大家讨论的得非常认真，学得非常好，下面我提出一个问题考考大家，提问：是不是三角形的面积都等于任意一个平行四边形的面积的一半呢？

（生：不是，必须是两个完全一样的三角形，也就是底和高都相等的完全重合一起的。）

师：我们把这种相等的关系叫做等底等高。