列方程解应用题复习第一课 列方程解应用题这个解题方法用习惯的人觉得很简单,但是对于五年级的学生来讲,列方程解方程并不是那么容易,习惯逆向思维的小学生,在列方程时总是无法顺向思考,导致很简单的题目,算数法能解,但就是列不出方程。 列方程解应用题,首先要认真分析题意,理清题中的数量关系,找准等量关系,确定将哪一个量设为x,其他的量与设为x的量是什么关系,怎样表示。在此基础上设出x,依据等量关系列出方程,最后解方程,求出未知数x及和x有关的其他的量。列方程解应用题一定要先写出等量关系。 ☞难题点拨① 红光小学为希望工程捐款,五年级捐款1350元,比四年级的2倍还多150元。四年级捐款多少元? 解题分析:仔细读题,理解题意,可以列出下面等量关系式: 五年级捐款数=四年级捐款数×2+150元 解:设四年级捐款x元。 2x+150=1350 2x=1350-150 2x=1200 x=600 答:四年级捐款600元。 想一想做一做以下对应题目: 1.修一条水渠,已经修了1320米。修了的比剩下的2倍还多8米。还剩下多少米? 2.果园里种桃树120棵,比苹果树的3倍少15棵。果园里种了多少棵苹果树? 3.王老师的体重是75千克,比小明体重的3倍还多9千克,小明的体重是多少千克? ☞难题点拨② 两个火车站相距260千米。甲、乙两列火车同时从两站相对开出,经过2.5小时相遇。甲车每小时行48千米,乙车每小时行多少千米? 解题分析:还是认真读题,分析题意,这个题目是典型的相遇问题。找出等量关系,可以摘录出下列等量关系式: 甲车行的路程+乙车行的路程=260千米 甲车行的路程=甲车的速度×2.5小时 乙车行的路程=乙车的速度×2.5小时 根据以上等量关系式列方程如下: 解:设乙车每小时行x千米。 2.5x+48×2.5=260 2.5x+120=260 2.5x=140 x=56 解题方法二、因为(甲车速度+乙车速度)×相遇时间=260千米,也可以依据这个等量关系列方程。 解:设乙车每小时行x千米。 (48+x)×2.5=260 48+x=104 x=56 答:乙车每小时行56千米。 想一想做一做以下对应题目: 1.幼儿园运来8筐苹果和9管梨,一共重470千克。每筐苹果重25千克,每筐梨重多少千克? 2.A、B两港相距1250千米,甲,乙两船同时从A,B两港相对开出,甲船每小时行27千米,乙船每小时行23千米,几小时相遇? 3.某五年级同学站队,站了3行女同学,4行男同学。女学比男同学少5人。女同学每行站25人,男同学每行站多少人? ☞难题点拨③ 一个数的2倍加上3,等于这个数加上12,这个数是多少? 解题分析:摘录题中条件,可以列出下面数量关系式: 一个数x2+3=一个数+12 如果设“一个数”为x,可以列出方程。 解:设这个数为x。 2x+3=x+12 2x-x=12-3 x=9 答:这个数是9 想一想做一做以下对应题目: 1.ー个数的5倍减去12,等于这个数的3倍,这个数是多少? 2.一个数与96的和减去这个数的3倍,差是个数的22倍,求这个数。 3.12加上一个数的和,再乘5,等于这个数的7倍。这个数是多少? ☞难题点拨④ 果园里共种340棵桃树和梨树,其中桃树的棵数比梨的3倍多20棵。两种树各种了多少棵? 点解题分析:摘录题中条件,可以列出下列等量关系式: 桃树的棵数+梨树的棵数=340棵 桃树的棵数=梨树的棵数×3+20棵。 如果设梨树有x棵,那么桃树就有(3x+20)棵。 解:设梨树有x棵,则桃树就有(3x+20)棵。 x+3x+20=340 4x+20=340 4x=320 x=80 桃树的棵数:80×3+20=260(棵) 答:梨树种了80棵,桃树种了260棵。 想一想做一做以下对应题目: 1.商店运回白糖和红糖共127袋,白糖比红糖的5倍还多7袋,运来白糖和红糖各多少袋? 2.甲、乙两人共要做1000个零件,甲做了140个,乙做了200个后,甲剩下的任务是乙剩下任务的2倍。甲、乙两人各应做零件多少个? 3.甲、乙、丙三个班共有学生151人,甲班比乙班多6人,乙班比丙班多5人。甲、乙、丙三个班各有多少人? ☞难题点拨⑤ 光明小学四年级举行智力竞赛,为鼓励大家抢答,规定答对一道加10分,答错一道题扣5分。四(1)班同学抢答了10道题,共得40分。他们答对了几道题? 解题分析:根据题意,可以列出下列等量关系式: 答对的题数+答错的题数=10道 答对的题数x10分一答错的题数×5分=40分 如果设答对了x道题,那么答错了(10-x)道题。 解:设他们答对了x道题,则答错了(10-x)道题。 10x-5×(10-x)=40 10x-50+5x=40 15x-50=40 15x=90 x=6 答:他们答对了6道题。 想一想做一做以下题目: 1.一次数学竞赛,一共有10道题,规定每答对一道题得10分,答错一道题扣3分。小凡10道题全做了,结果尺得了61分。小凡答对了几道题? 2.百货公司委托搬运站运送500只玻璃瓶,双方商定每只运费0.24元,如打破一只,不但不给运费,而且还要赔偿1.26元。结果,搬运站共得撤运费115.50元。搬运中打破了几只? 3.一次自然测验,有填空和选择两种题型,每做对一道填空题得3分,做对一道选择题得5分,小红一共做对了15道题,结果得了55分。小红做对了多少道填空题? 这节课内容就这么多,下节课继续复习列方程解应用题。感觉有用不妨收藏起来期末复习用。我是小梁老师,下节课见! |
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