|
导读：一个正方体，怎样切出一个最大的圆锥？这样的图，早已深入我们的脑海。然而，有学生却在问：这样切，是体积最大的圆锥吗？学生的提问，学生后续的研究，带给我们的又岂止是对这道题目的全新认识。学生提问，魅力无限！ 这是体积最大的圆锥吗？ 本学期，“学生会有什么问题”专项研究在我们学校全面铺开后，我们学校的老师非常重视学生提问能力的培养，采用了各种各样的形式，鼓励学生在课堂内外，大胆质疑、主动提问。 不久前六（7）班檀一覃同学的一个问题，以及对这个问题的研究过程，再次让我们深深地感受到“学生提问”的无穷魅力。 那天，六（7）班数学沈老师在讲解一道习题：“棱长为6厘米的正方体内，切出一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？”这个题目平淡无奇，学生都会——圆锥的底面直径6厘米，圆锥的高就是正方体的高6厘米，运用公式直接计算可得体积。  但就在那时，檀一覃同学提出一个问题：“这是体积最大的圆锥吗？” 老师和学生都很懵，不知他的问题是啥意思。檀一覃同学解释道：“如果圆锥的底面不在正方形上，而是一个斜的面，它的体积可不可能会更大？” 其他学生有点朦朦胧胧的好奇，沈老师也感到特别惊奇和兴奋，于是马上表扬了檀一覃同学，并鼓励他课外再去研究，看看能不能找到一个更大体积的圆锥。 过了一个礼拜，檀一覃写出了一篇小文章过来。【特别说明：他的爸爸是高中数学教师，研究是在他爸爸指导下开展的。】 关于正方体内截最大圆锥体的探究 海盐县向阳小学六（7）班 檀一覃 一、问题再现 问题：把一个棱长是6厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？  二、我的质疑 我认为上述的解答，考虑的只是圆锥的底面与正方体的一个面重合时的情况。我想，如果圆锥的底面倾斜，它的体积是否会变大？ 三、我的探索 我准备了两块相同的橡皮，用不同的方法削了两个圆锥，计算发现能得到一个更大体积的圆锥。具体如下： 取正方体六条棱的中点，截出一个面，这个面是一个正六边形，以它为底面，也能削出一个圆锥（如图）。   所以这是一个体积更大的圆锥。 我还想，如果这个圆锥的底面平行移动，圆锥的体积也会变化，但能不能更大，我没有能力证明。 四、我的感想 通过这次探究学习，我不仅收获了更多的数学知识，而且也懂得了在学习中，不要迷信书本，要大胆提出质疑，善于发现问题，并解决问题，这样才能让学习更上一层楼。 看了学生的文章后，我们所有的老师都很感慨：真的还有体积更大的圆锥，这是我们教了几十年书都没想过的事情啊！ 老师们在聊这件事情时，一致觉得，这样的发现应归功于我们正在大力推行的“学生提问”。正因为我们鼓励学生大胆提问、善于提问，营造了浓浓的提问氛围，我们的学生才有了更多的求异思维和更强的质疑精神，才会提出各种各样“千奇百怪”的问题。檀一覃同学的问题，尽管不是小学的教学要求，用到的知识也远超小学生的能力，但这种提问的意识以及提问之后的探究，带给他自己以及带给大家的，又岂止是对一个数学知识的新认识呢？ （浙江省海盐县向阳小学 汪中明） |
|
|
