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例1： 甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲乙两人从A地，丙一人从B地同时相向出发，丙遇到乙后2分钟又遇到甲，A、B两地相柜______米。 讲析：如图5.30，当乙丙在D点相遇时，甲已行至C点。可先求出乙、两相遇的时间，也就是乙行距离AD的时间。 乙每分钟比甲多走 10米，多少分钟就多走了CD呢？而CD的距离，就是甲、丙2分钟共行的距离：（70+50）×2=240(米）。 于是可知，乙行AD的时间是240÷10=24（分钟）。 所以，AB两地相距米数是（70+60）×24=3120（米） 例2： 在一条公路上，甲、乙两个地点相距600米，张明每小时行走4千米，李强每小时行走5千米。8点整，他们两人从甲、乙两地同时出发相向而行，1分钟后他们都调头反向而行，再过3分钟，他们又调头相向而行，依次按照1、3、5、7……（连续奇数）分钟数调头行走。那么，张、李两个人相遇时是8点_____分。 （千米）=150（米） 他俩相向走（1+5）分钟，反向走（3+7）分钟后两人相距：600+150×〔（3+7）-（1+5）〕=1200（米） 所以，只要再相向行走1200÷150=8（分钟），就可以相遇了。从而可知，相遇所需要的时间共是 1+3+5+7+7+8=24（分钟） 也就是相遇时是8点24分。 例3： 快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人。这三辆车分别用6分钟，10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，那么，慢车每小时走多少千米？ 讲析：如图5.31所示，A点是三车的出发点，三车出发时骑车人在B点，A1、A2、A3分别为三车追上骑车人的地点。 快车走完2.4千米追上了他。由此可见三辆车出发时，骑车人已走的路程是 AB=2.4-1.4=1（千米）。 所以，慢车的速度是： 例4： 一辆车从甲地开往乙地。如果把车速提高20％，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％。则可提前40分钟到达。那么，甲、乙两地相距______千米。 讲析：首先必须考虑车速与时间的关系。 因为车速与时间成反比，当车速提高20％时，所用时间缩短为原来的 例5： 游船顺流而下每小时行8千米，逆流而上每小时行7千米，两船同时从同地出发，甲船顺流而下，然后返回。乙船逆流而上，然后返回，经过2小时同时回到出发点，在这2小时中，有______小时甲、乙两船的航行方向相同。 讲析：关键是要理解上行与下行时间各占全部上下行总时间的百分之几。 因为两船2小时同时返回，则两船航程相等。又上行船速是每小时行7 例6： 甲、乙两车分别从A、B两城同时相向而行，第一次在离A城30千米处相遇。相遇后两车又继续前行，分别到达对方城市后，又立即返回，在离A城42千米处第二次相遇。求A、B两城的距离。 讲析：如图5.32所示。两车第一次在C地相遇，第二次在D地相遇。 甲、乙两车从开始到第一次C点相遇时，合起来行了一个全程。此时甲行了30千米，从第一次相遇到第二次D点相遇时，两车合起来行了两个全程。在这两个全程中，乙共行（30+42）千米，所以在合行一个全程中，乙行（30＋42）÷2=36（千米），即A、B两城的距离是30＋36=66（千米）。 例8： 甲、乙两车分别从A、B两地出发，在A、B之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第三次相遇（两车同时到达同一地点叫相遇）的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米。那么A、B两地的距离等于____千米。 讲析：根据甲、乙两车的速度比为3∶7，我们可将A、B两地平均分成10份（如图5.33）。 因为甲、乙两车速度之比为3∶7，所以甲每走3份，乙就走了7份。于是它们第一次在a3处相遇。甲再走4.5份，乙走10.5份，在a7与a8之中点处甲被乙追上，这是第二次相遇；甲再又走1.5份，乙走3.5份，在a9点第三次两车相遇；甲走6份，乙走14份在a5点第四次两车相遇。
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（千米）。
