考查一次函数与反比例函数的结合，将军饮马模型再现

如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例y=k/x（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求PA+PB的最小值．

考点分析：

反比例函数与一次函数的交点问题；轴对称﹣最短路线问题．

一次函数图象直线y=kx+b位置与k，b的关系：

（1）k＞0直线向上的方向与x轴的正方向所形成的夹角为锐角；

（2）k＜0直线向上的方向与x轴的正方向所形成的夹角为钝角；

（3）b＞0直线与y轴交点在x轴的上方；

（4）b＝0直线过原点；

（5）b＜0直线与y轴交点在x轴的下方；

题干分析：

（1）把点A（1，a）代入一次函数y=﹣x+4，即可得出a，再把点A坐标代入反比例函数y=k/x，即可得出k，两个函数解析式联立求得点B坐标；

（2）作点B作关于x轴的对称点D，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB=PA+PD=AD的值最小，然后根据勾股定理即可求得．