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“鸡兔同笼”其实不是一道题，它是一类题，贯穿了整个小学数学的教学，学会它可以帮助孩子更好的解决这类问题。今天我就和大家分享一下。 01 问题： 我国古代数学史中，有许多有趣又引人深思的问题。在《孙子算经》中记载了一道数学趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？翻译过来就是，有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问笼中各有多少只鸡和兔？ 分析： 已知：兔1头4脚，鸡1头2脚，共35头，94脚； 未知：兔几只？鸡几只？ 这道题给出了4个已知数，求2个未知数。故凡是具有这个特点的数学题，都可以用“鸡兔同笼”的解法来进行解答。 02 解法1，小学低年级，穷举法。 35只鸡，0只兔，则70只脚 34只鸡，1只兔，则72只脚 33只鸡，2只兔，则74只脚 ...... 23只鸡，12只兔，则94只脚 解法2，小学中年级，假设法 假设全是鸡，则共有35*2=70只脚，比问题中少94-70=24只脚 减1只鸡加1只兔总数不变，脚增加4-2=2只 增加24只脚共需用24/2=12只鸡换成兔 故兔有12只，鸡有35-12=23只 （先假设全是兔也可以，全是兔共35*4=140只脚，比问题中多140-94=46只脚，减1只兔加1只鸡总数不变，脚减少4-2=2只，要减少46只脚共需要将46/2=23只兔换成鸡，故鸡有23，兔有35-23=12只） 解法3，小学高年级，列方程式 一元一次方程，假设鸡为x，兔则为35-x 2x+4（35-x)=94 2x+140-4x=94 46=2x x=23 鸡为23只，兔为35-23=12只 二元一次方程式 假设鸡为x，兔为y x+y=35 2x+4y=94 解法同一元一次方程式，x=23，y=12。 03 前面讲的是鸡兔同笼的原题，实际上在考试当中，鸡兔同笼问题并不是以原题出现的，它会有种种的变形问题。如果孩子们能明白这是鸡兔同笼问题，那么自然会想到解题方法了。 鸡兔同笼应用题(所有题型) 一、基础题 1、鸡兔同笼,头共20个,足共62只,求鸡与兔各有多少只? 2、鹤龟同池,鹤比龟多12只,鹤龟足共72只,求鹤龟各有多少只? 3、有一群鸡和兔共100只,腿的总数比头的总数的2倍多18只,兔有几只? 4、鸡与兔共有200只,鸡的脚比兔的脚少56只,问鸡与兔各多少只? 5.全班46人去划船,共乘12只船,其中大船每只坐5人,小船每只坐3人,求大船和小船各有多少只? 6.自行车越野赛全程220千米,全程被分为20个路段,其中一部分路段长14千米,其余的长9千米.问:长9千米的路段有多少个? 7.在一个停车场上,停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子,摩托车有3个轮子,这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆? 二、考试得分问题 8、在知识竞赛中,有10道判断题,评分规定:每答对一题得2分,答错一题要倒扣一分。小明同学虽然答了全部的题目,但最后只得了14分,请问,他答错了几题? 9.某次数学竞赛共20道题,评分标准是:每做对一题得5分,每做错或不做一题扣1分.小华参加了这次竞赛,得了64分.问:小华做对几道题? 10.某次数学测验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得分.小华得了76分,问他做对几题? 三、生产问题 11.瓷器商店委托搬运站运送800只花瓶,双方商定每只运费是0.35元,如果打破1只,不但不计运费,而且要赔偿2.50元,结果运到目的地后,搬运站共得运费268.6元,求打破了几只花瓶? 12.某电视机厂每天生产电视500台,在质量评比中,每生产一台合格电视机记5分,每生产一台不合格电视机扣18分.如果四天得了9931分,那么这四天生产了多少台合格电视机? 13.有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损1个瓶子还要倒赔1元,结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃损坏了几只? 14、动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类,规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤,狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤.该动物园共有这两类动物100头,每次需喂肉100斤,问大、小动物各多少? 
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