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从小学升入初中之后，在学习方法上必须要有改变，才能够应对初中多学科，较复杂的学科知识的情况。而在初中数学的学习中，不仅要掌握基本的知识，掌握解题的思路，很多的数学思想也是必须掌握的，而这些数学思想在中考中也是常常出现在各类题目中，今天我们结合着整式的加减这一章，来学习交流一下本章应用到的数学思想，通过实例解析，让同学们轻松掌握，快速解题。整式的加减这一章，主要用到的数学思想有整体代入思想、分类讨论思想。
一、整体代入思想 在数学的角度来看，就是从问题的整体性出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，把某些式子看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体处理。在整式加减这一章中，有一类常考的题型是化简求值，一般情况就是化简完成之后，直接代入即可。而有些问题，可能根据现有的知识体系还不能求出特定字母的值，这个时候就考虑整体代入思想，将给定的已知条件看做整体，结合需要求解式子，进行转化，以便整体代入。
解析：这四个题目都是利用整体代入进行求值的，先从这四个题目可以看出，利用现有的知识体系，无法准确的求值字母的值，因此考虑利用整体代入求值。然后下一步就是找给定的已知条件与所求式子在数量或者结构上的关系。第一题可以看出将x移到等号的左边，就能构造出与所求式子相等或者互为相反数的式子，而这时等号的右边是常数，代入即可求值。第二题直接就能看出两者之间的关系，不用转化，直接整体代入即可。第三题首先化简所求式子，之后合并同类项，然后x+y看做整体即可代入求值。第四题和第三题的解题思路一样的。所有的题目，希望同学们先自己解答，如果想要某个题的答案，可以留言，会一一给出回复。 二、分类讨论思想 分类讨论思想也是初中数学甚至高中数学必须掌握的数学思想，中考乃至高考都是必考的数学思想之一。分类讨论思想是在我们遇到数学问题中，有些问题的结论不是唯一确定的，不能用统一的形式研究，或者有些问题的已知量是用字母表示数的形式给出的，这样字母的取值不同也会影响问题的解决，因此在求解的时候，根据题目的特点和要求，分成若干类，转化成若干个小问题来解决。本章在几次几项式的题型中，经常会用到分类讨论思想进行解题。
解析：根据五次二项式可以判断出m≠0,m≠1.而又m＋1可取0，1，2，3，此时m＝－1，0，1，2，所以m的值为－1，2.然后根据分类讨论的情况去掉0,1.具体的解题步骤为：当m＝0时，原式＝－x³y²，不是关于x，y的五次二项式，故m≠0；当m－1＝0，即m＝1时，原式＝x²y²，不是关于x，y的五次二项式，故m≠1。又m＋1可取0，1，2，3，此时m＝－1，0，1，2，所以m的值为－1，2。
同学们一定要结合实例将各种数学思想掌握起来，数学思想是贯穿数学学习的整个过程的，掌握了数学思想，面对数学的学习会更加的轻松，同学们没有必要死记硬背每种思想的概念，一定要结合每一章的实际情况，进行分析总结，同学们一定要找同类型的题目多加练习，真正掌握起来，从而以后能够思路清晰，快速解题。 |
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