| 2.扭矩图 图 4-16 从截面方向向里看， 逆时针为正， 顺时针为负。 图 4-15 扭矩为正在上方，为负在下方。 4.3.3 圆轴扭转时横截面上的应力及分布规律 图 4-17 边缘处剪应力最大。 τmax = T/ Wn 抗扭截面系数 在手册上查 扭矩 剪应力 圆形轴Wn=02D3 4.3.4 圆轴扭转的强度计算 为保证圆轴正常工作，应使危险截面上最大工作τmax切应力不超过材料的许用切应力［τ］。 τmax=Tmax/ Wn≤［τ］ 已知：电机拖动功率P = 6kW，电机转速n = 955 r/min ，轴直径 d = 30 mm ，材料的许用切应力［ τ ］= 40 MPa。 试校核轴的强度。 图 4-18 解：取轴1为研究对象，T=M=9550×P/n=9550×6/955=60N·m 由τmax=Tmax/ Wn≤［τ］ 得τmax= Tmax/ Wn=60/（0.1×0.33）=22.2 MPa 22.2 MPa＜40 MPa= ［τ］ 所以1轴安全。 4.4.1 弯曲的概念 图 4-19 4.4 直梁的弯曲 凡是以弯曲变形为主的杆件统称为梁。梁是机器设备和结构中最常见的零件。如图所示。 桥式起重机横梁在载荷和自重的作用下将会弯曲。 车刀在切屑力FC作用下会弯曲。 图 4-20 * 机械基础 项目四 零件基本变形和强度分析 1.足够的强度 所谓强度是指零件抵抗破坏的能力。零件能够承受载荷而不破坏，就认为其满足了强度要求。 为了保证机器在载荷作用下正常工作，要求每个零件均有足够的承受载荷的能力，简称为承载能力。3个基本要求。 断裂 2.足够的刚度 在某些情况下，零件受到载荷后虽不会断裂，但如果变形超过一定限度，也会影响零件的正常工作。所谓刚度就是指零件抵抗变形的能力。如果零件的变形被限制在允许的范围之内，就认为其满足刚度要求。 2.足够的稳定性 所谓稳定性是指零件保持其原有平衡形式（状态）的能力。足够的稳定性可以保证在规定的使用条件下不致失稳而被破坏。 表4-1 主要变形形式 4.1.1 拉伸与压缩的概念 图 4-1 吊车 图 4-2 螺栓连接 等截面直杆—统称为杆件 工件1 工件2 螺杆（杆件） 垫圈 螺母 图 4-3 杆件受拉或受压 1)截开 沿欲求内力的截面，假想地把杆件分成两部分。 4.1.2 截面法 杆件内部由于外力作用而产生的相互作用力称为内力。 2)代替 取其中一部分为研究对象，弃去另一部分，将弃去部分对研究对象的作用以截面上的内力(力或力偶)来代替，画出其受力图。 3)平衡 列出研究对象的平衡方程，确定未知内力的大小和方向。 轴向力的方向杆受拉，规定轴力为正；杆受压，轴力为负。 如图所示（液压缸的）活塞杆， 已知外力： F1 =9.2kN， F2 =3.8kN ， F3 =5.4kN。 试求活塞杆横截面1-1和2-2上的轴力。 解：计算截面1-1的轴力。沿截面1-1假想地将杆分成两段，取左段作为研究对象，画出受力图(图4-4b)。 用FN1表示右段对左段的作用，FN1与F1必等值、反向、共线。 取向右为x轴的正方向，列出1-1面左段的力平衡方程。 FN1=F1=9.2kN (指向朝向截面，故为压力) 同理 FN2=F3=3.8-9.2kN=-5.4kN 图 4-4 4.1.3 横截面上的正应力 图 4-5 横截面上正应力σ的计算公式：σ=FN/A 横截面面积为A，轴力为FN 。 横截面面积一定时，外力越大，横截面上的正应力就越大。 外力一定时，横截面面积越小，正应力就越大。 外力相同时，有粗、细杆受力，细杆易断裂。 4.1.4 拉压变形和虎克定律 如伸长曲线图O-A段所示， 杆的变形(取正值)ΔL与轴力FN及杆长L成正比， 与杆的横截面积A成反比。 比例系数：E-弹性模量 ΔL= FN· L/EA 胡克定律 图 4-6 如图所示，AB段和BC段的截面面积AAB=ABC=500mm2，CD段的截面面积ACD=200mm.已知E=200GPa。 试求：1.各段截面上的内力和正应力。 2.杆的总变形。 解：1.求A端支座反力，如图b。 － FA+F1-F2 = 0 得 FA= 20kN 2.用截面法求各段杆截面的内力。 AB段：FN1= FA= 20kN (拉力) BC段与CD段： |
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