数学和物理的差别 精选

对于天文学来说，π就是3；对于物理学来说，π就是3.14，虽然有些大神偶尔也会用到3.1415926，甚至3.14159 26535 89793 23846 26433，但这就到头了。你用拉马努金公式算到第一百万位， 爽倒是很爽，可是对物理学没有意义啊。

这是我前几天在其他场合说的一句话。大意是说，物理最重要的是抓住主要矛盾，不需要对细枝末节穷追不舍。类似的话很多人都说过，应该算是个常识吧。

比如，费曼就说过，“物理学家需要有从多种观点看问题的能力。物理直觉完全是非数学化的、不精确的和不准确的事情，但它对物理学家来说绝对有用。”朗道也说过，“确定对研究现象的近似程度在理论研究中是非常重要的。最严重的错误是，采用非常精确的理论并详细计算所有的细节修正，同时却忽略了非常重要的物理量。”爱因斯坦从另一个角度说，“要尽量简明，但不要过度简化。”（Be simple, but not simplified. ）

这两天，我看了几道悬赏的数学问题（我解决了一个悬赏的数学问题，谈谈另一道悬赏问题），感觉可以从习题的角度来看“物理学就是要抓住主要矛盾”这个问题。许多问题在搞数学的看来需要非常严格的证明，可是搞物理的却总是不能理解他们为什么要这么做。

世界太大，人生太短。很多问题也许只能是猜个答案就算了。最著名的例子就是海森堡。据说，海森堡的博士论文是研究湍流问题的，但是他并不会严格计算湍流,所以就猜了一个二维湍流解,然后就毕业了——很多年以后，应用数学家林家翘严格证明了这个解。

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