物理学的“矢量”和数学的“向量”是一回事吗？为什么？

有幸来回答这个问题！

首先表达一我个人的观点：矢量和向量的确是一回事情，在英文中都译为：vector，是一种既有大小又有方向的量，计算法则都是根据平行四边形定则。

那物理学的“矢量”和数学的“向量”是一回事吗？

事实上，向量分为自由向量和固定向量。

数学中所研究的向量是自由向量的简称，也就是只要不改变它的大小和方向，它的起点和终点可以任意平行移动的向量。比如物理中的速度就是自由向量，只要确定了速度的大小和方向，那么就是确定的。另外还包括在质点运动学中的力的分析，力虽然有大小、方向、作用点这个三个要素，但是在研究质点运动中，物体会简化成为一个质点，作用点这个不做更复杂的分析，所以在质点运动学中，物理中的矢量和数学研究的自由向量是一回事。

但是在研究下面这个问题的时候好像出了点问题

这个木杆，收到两个大小相等方向相反的力，合力为0，应该是保持平衡的状态，但是一眼就可以看出来木杆会发生转动，这个是为什么呢？

这是因为在研究这个问题上是属于物理中的刚体运动学了，这个时候木杆已经不能简化成为一个质点，需要具体考虑力的作用点了。比如我们把F1 向右平行一点，那对木杆的最终的运动状态肯定会发生变化了。在研究这类问题就属于固定向量了。需要引入力矩的概念：M=FxL,径向矢量与作用力的叉积。具体我就不在这里深入讨论了，但是不管是点积还是这里的叉积和数学中的运算规律都是一致的。

总结一下：物理中质点运动学用到的矢量和数学研究中的自由向量是完全一回事情，但是刚体运动学中的矢量为固定向量，固定向量一般在数学中是不做研究的。

为什么物理中称呼为矢量，不和数学统一呢？

我个人的看法是，在物理电路理论中，有个物理量是相量，也许是为了避免向量和相量发生混淆吧。不过只是个名词而已，不影响我们对它们的理解和使用，事实上台湾的物理界现在用的是向量这个词哦~