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牛顿力学主要包括三块：运动学、静力学、和动力学。运动学是对物体运动状态的描述；静力学是对处于静止状态或者匀速直线运动状态的物体进行受力分析，研究的对象一般情况下所受合外力为零；动力学是对物体运动状态与所受的力之间的关系的研究，主要涉及两类物体：已知物体的运动状态求物体的受力情况；已知物体的受力情况求物体的运动状态。 我们今天系统地了解一下物体的运动状态的描述，这属于运动学的内容。我们已经对科学的过程有所了解了——描述、分析、和解释。科学上，我们用数学语言对自然事物现象进行描述。因为数学语言是一种思维逻辑语言，它天然具有客观性。对自然事物现象的描述，我们要以求真的态度实事求是地去进行描述，用数学的工具表述出来。 对于某个物体的运动状态描述，我们该如何下手？首先，我们要有一些描述的基本要素。例如我们对一个苹果进行描述，它的基本要素可能是颜色、大小、甜度、价格等等；如果我们对一个人进行介绍或者自我介绍，一般情况下会涉及这些方面：名字、来自哪里、兴趣爱好等等。对一个物体的运动状态的描述类似，它主要包含的要素是速度、加速度、位移等等。有了对事物运动状态的描述的基本要素，我们知道从哪些方面入手进行描述了。 在物理上，速度、加速度和位移的概念不同于我们日常生活中的概念。我们生活中其实也会用到这几个词，但是含义和物理上还是有区别的。我们一般情况下说的速度和位移，在物理上其实应该是速率和路程。这两者的区别是什么？就是方向性。我们日常生活的概念不涉及方向性，而物理上的这些概念都具有方向性。举个例子，我们平时说某辆车速度是80公里/小时，其实就是说它跑的有多快。在物理上，这样的表述是不完整的，它缺少了方向的描述。在物理上的描述应该是这样的：这辆车向着东南方向的速度是80公里/小时，这样描述才算完整。 有了上面的了解，我们接下来介绍物体运动状态描述的数学工具。速度和位移这样的物理量不仅有大小而且有方向，所以我们需要的数学工具应该也是这样的才对。在数学上，既有大小又有方向的量叫做向量，只有大小的量叫做标量。所以我们需要的数学工具就是向量，在物理上我们叫做矢量，换了一个名字而已。在物理上，所有的既有大小又有方向的物理量都是矢量，例如力，力矩、磁矩、电流密度等等。  （矢量） 矢量既有大小又有方向，表示它的符号通常是一根箭，它的名字就来源于此。直观上，矢量通常被标示为一个带箭头的线段。线段的长度可以表示矢量的大小，而矢量的方向也就是箭头所指的方向。例如速度就可以用一根箭来表示。更简单地说，速度是用矢量来表示的，它的长度是某种选定单位的长度的若干倍，用以表示速度的数值，它的方向就是运动的方向。物理定律的矢量表达跟坐标的选择无关，矢量符号为表述物理定律提供了简单明了的形式，且使这些定律的推导简单化，因此矢量是研究物理学的有用工具。 矢量之间的运算要遵循特殊的法则。矢量加法一般可用平行四边形法则。由平行四边形法则可推广至三角形法则、多边形法则或正交分解法等；矢量减法是矢量加法的逆运算，一个矢量减去另一个矢量，等于加上那个矢量的负矢量；矢量的乘法相对复杂。矢量和标量的乘积仍为矢量。矢量和矢量的乘积，可以构成新的标量，也可构成新的矢量，前面的叫做点乘，后面的叫做叉乘。例如，物理学中，功、功率等的计算是采用两个矢量的点乘。力矩、洛伦兹力等的计算是采用两个矢量的叉乘。 到目前，我们已经了解了从哪些方面去描述一个物体的运动状态和描述所需要的数学知识。我们接下来理论上就可以对一个物体的运动状态进行描述了，它的位置如何的随时间变化。对一个事物的准确而真实的描述，是科学研究的起点。也是科学研究的重要材料，巧妇难为无米之炊，描述是非常重要的。在此我再次强调一下我们对待描述的科学态度和科学精神：实事求是，认真对待，绝对不能弄虚作假，尊重事物的客观规律。 我们接下来做一些关于运动学相关知识和技巧方面的补充介绍，这样你就可以一览无余地看到整个运动学的样貌。在物理上，有两个理想化概念：质点和刚体。这二者也形成了运动学的两个基本分支：质点运动学和刚体运动学。掌握了这两类运动，才可能进一步研究变形体(弹性体、流体等)的运动。 质点就是有质量但不存在体积或者形状的点，相当于把研究的物体看成了一个点。并不是真的不管物体的体积和形状，而是此时物体的体积和形状不起作用或者所起的作用并不显著从而可以忽略不计。例如描述一辆汽车的速度时，我们可以把汽车当作一个质点进行描述，其结果是不变的。刚体是指在运动中和受到力的作用后，形状和大小不变。而且内部各点的相对位置不变的物体。绝对刚体实际上是不存在的，只是一种理想模型，因为任何物体在受力作用后，都或多或少地变形，如果变形的程度相对于物体本身几何尺寸来说极为微小，在研究物体运动时变形就可以忽略不计。例如，物理天平的横梁处于平衡状态，横梁在力的作用下产生的形变很小，可将横梁当作刚体。 刚体还会涉及到转动，而我们本文里说的所有的运动其实是平动。平动顾名思义就是平行移动，例如汽车在路上跑就是平动。但是一个物体有时候不仅在做平动，还可以在打转前行，其实这就是转动。例如陀螺的运动。转动是有规律的，一般物体的转动是围绕着一个轴做快慢不同的圆周运动。转动要用角速度、线速度、力矩、转动惯量等物理量进行描述。 物体除了做匀速运动外，也可能做匀加速运动。除了直线运动外，也可能做曲线运动。而且生活中更多的是加速运动和曲线运动。匀加速运动比较简单，物体在做一个加速度不变的运动。我们主要谈谈曲线运动，例如平抛运动、斜抛运动、匀速圆周运动，它们的运动轨迹都是曲线。我们又该如何来描述曲线运动呢？曲线运动明显受到了外力，但是我们这里不管力而只做纯运动状态的描述。  在物理上有一种微元法，就是把一个物理过程分解成众多微笑的“元过程”，而且每个“元过程”所遵循的规律是相同的。这样，我们只需分析这些“元过程”，然后再将“元过程”进行必要的数学方法或物理思想处理，进而使问题求解。我们用微元法来分析曲线运动，发现曲线运动的每个“元过程”都是直线运动。这样我们就回到原来的直线运动描述了，例如对每一时刻物体的速度大小和方向我们就很容易知道了。 除了上面的方法，还有一种比较特殊的方法，我把它叫做运动状态的分解与合成。我们之前学过力的分解与合成，而物体所受的力和运动状态是一一相对的，因为曲线运动明显是有外力影响的运动，所有我们可以对物体的运动状态进行分解。例如平抛运动，我们其实可以分解成为两种基本的运动：水平方向的匀速运动和竖直方向的匀加速运动。这样本来复杂的曲线运动就被我们分解成了简单基本的匀速运动和匀加速运动。微元法和分解与合成是科学上很重要的两种思想方法，你需要掌握。 我希望你读完文章后，可以对物理上的描述有一个清晰的认识。描述是科学的起点和材料，好的描述有利于人们发现背后的物理规律。你也基本上对整个运动学有了一个宏观的了解，运动学的数学工具是矢量。矢量也是整个经典物理的最重要的数学工具之一。也希望你能了解两种科学的思想方法——微元法和分解与合成思想，这对你的日常生活和思考问题都有帮助。 牛顿世界观第1篇：科学导论 牛顿世界观第4篇：力即相互作用——牛顿第三定律 牛顿世界观第5篇：科学思维和科学精神 牛顿世界观第6篇：改变从惯性开始——牛顿第二定律 |
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