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研究历年的高考数学题，我们会发现经常有这样一类型题，已知一条直线，告诉我们它的方程，并且给出它与某一圆锥曲线相交于AB两点，让我们求它的弦长，这类型题主要考查的是大家对于圆锥曲线的基本定义，和一些相关性质的掌握，以及是不是具备能够利用有关的数学思想来做题的能力，可以说是高考命题的热点之一。 高考有关圆锥曲线的题是很灵活的，相关的类型题很多，它会涉及到对圆锥曲线的定义，焦点，准线等这些知识的应用，所以对同学们的做题能力有很高的要求。如果大家对圆锥曲线的相关性质不熟悉，面对这类型题时一点思路都没有，大脑很混乱，最后不得已只能放弃，既浪费了精力，也浪费了宝贵的时间。所以对于圆锥曲线的有关性质，大家一定要经常拿出来反复研究， 把可能会考到的点都突破，这样才能让自己处于主动地位，不会落入出题人的陷阱，我今天主要给大家分享一些自己在做题时总结出来的一些经验，希望对大家有所帮助。 如果已知一条直线与圆锥曲线相交于两点，那么首先要做的就是把这两点的坐标设出来，有利于我们下面解题。然后因为二者相交，所以根据经验就可以把直线代入圆锥曲线中，消去y，得到一个与x有关的一元二次方程。当然我们也可以消去x，得到一个与y有关的方程，但是我自己认为与x有关的方程做起来更得心应手一点，当然大家可以按自己习惯来做。 这个时候我们可以利用韦达定理，也就是根与系数的关系，得到两个关系式，最后将这两个关系式代入大家熟知的弦长公式中，经过简单的化简计算，就可以得出答案了。接下来我用一道例题来给大家演示一遍具体的解题步骤。 这道题就是一道典型的与圆锥曲线有关的题，我们通过观察，发现它与曲线相交，并且也是也让我们求弦长，所以就可以运用前面讲的方法，先设出A、B两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，然后将两个直线方程和双曲线的方程联立，化简得到3x－2x－5＝0。根据韦达定理得出x1x2＝－5/3，x1+x2＝2/3，把它代入弦长公式中就可以得出答案了。这种方法在做题时很简便，很轻松就能拿到分。但是我们也可以看到，这个方法对于一些有关公式进行了运用，像韦达定理和弦长公式，所以大家一定要熟记，即拿即用，不要到考场做题时才模糊不清，不敢确定！ 这类型题虽然难，但是我们只有多做多练，勤思考，还是有路可寻的，掌握了方法之后在做题时随机应变，灵活应用所学知识，并且能够用数形结合的思想，根据题意简单画一个图，观察图形，最后找到做题的关键，那么这类题其实也是很轻松的。 与圆锥曲线相关的知识，是每年高考必考的，并且常考常新。这就要求我们在做题时一定要灵活，不能太死板，平时要多加思考，总结经验。这样在高考场上才能随机应变，临危不惧。高考是划分层次的，可能就因为一道题，就会与别人拉开很大的距离，最后与自己理想的大学失之交臂，为了不给自己的人生留下遗憾，所以大家一定要加油呀！ |
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