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大部分人一提到圆周率就会感觉到特别神秘，毕竟圆周率很可能是一个正规数，这就说明圆周率的每一位数字很可能是随机出现的。 只要是随机，那么自然界中的大部分事物都会包含在圆周率中。  点击加载图片 其实数学界中有很多比圆周率更神秘的数，比如蔡延常数。 不管是根2还是圆周率，其都是可以计算数值的。比如我想知道圆周率后1兆位是什么，只要保证足够的时间和计算能力，那总有一刻可以计算出这个数字的。 但是蔡延常数比圆周率更神奇的地方在于：这个数压根就不可以被计算出。  点击加载图片 1975年，计算机学家格里高里·蔡延提出来了一个特别有意思的想法：选择任意一种程式语言，随意输入一段程式码，该程式码能够成功运行并且能够在有限时间内终止的机率即为蔡廷常数。 虽然我们知道肯定存在这样一个概率，并且这种概率是固定的，但是压根就没有手段计算出它，这也是最经典的一个不可计算数。  点击加载图片 我知道它肯定存在，但是我又不知道它是什么。这种感觉就相当可知而不可求，蔡延常数的魅力也在于此。 事实上，不管是可计算的圆周率还是不可计算的蔡延常数，其实都是被人定义出来的。 但是并不是所有可定义的数字都是可计算的，蔡延常数就是这样。 |
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