初中生应具备的数学能力

1.运算能力，包括代数运算能力和几何运算能力。代数运算能力，包括加、减、乘、除、乘方、开方；几何运算能力，包括平移、旋转、对称、压伸、相似、位似，等。
2.数学语言与符号表达能力。初中阶段重视用字母表示数，注重用符号和数学语言进行表达，有条理地进行推理和证明。
3.数学建模能力。将实际问题转化为数学问题加以解决，要求学生从具体实际问题中提取出数学信息，建立恰当数学模型，从数学角度解决问题。
4.数据处理与数值计算能力。统计在初中数学中占有一定比例，这就要求学生具有数据的收集与处理能力，借助统计学工具，从而直观地解决问题。
5.逻辑推理与判断能力。能运用比较、类比、归纳、演绎、概括与抽象，分析与综合等思维方法。明确使用数学概念，恰当进行数学判断，作出合乎逻辑的思维论证。
6.空间想象能力。通过观察、触摸和实践，具备思考物体形状、结构、大小、轻重、质地、位置关系的思维能力。包括画图读图，看图表达，语言翻译成图，从复杂图形中找出所需要的图形。
7.抽象思维能力。初中阶段以函数为主导的抽象思维能力的培养，是重中之重。让学生经历概念体系的形成，隐含条件的挖掘，分析与综合的应用过程，从而形成抽象思维能力。