贝叶斯推理的妙用：女性是如何发现男友出轨的？

和朋友聊天时，听到了一个有趣的说法。据说许多女性的推理能力特别强，能根据细微的蛛丝马迹判断男友出轨了。比如，男友在和自己微信聊天时，使用了新的表情包，那就可能是出轨了。

我刚听到这种说法时，觉得它十分搞笑。不过，仔细想想，使用新表情包的确可能是男友出轨的信号。上次我们提到了人脑是一台贝叶斯推理机器，但我们没有提具体的推理公式，这次我们就结合公式来计算一下，女性是如何推论出男友出轨的。

首先要摆出贝叶斯公式。P(A|B)=（P(B|A)P(A)）/P(B）

假定P（A）就是人们出轨的概率。P（B）是人们使用了新表情包的概率。那么，P(B|A)就是人们在出轨的情况下使用新表情包的概率。而我们最终想知道的是等号左边的P(A|B)，也就是男友在使用了表情包下出轨的概率。

毕竟，男友使用了新表情包，可能的确是出轨了，比如在和别的妹子聊天时，收藏了对方使用的表情包，然后经常用这些表情包和别人勾搭。但是，男友也可能没出轨，使用新表情包只是因为无意中在群聊里发现了某个有趣的表情包，顺手收藏了起来。

所以，问题来了，男友究竟有没有出轨？如果P(A|B)等于1，那就是铁定出轨了。如果等于0，那就是铁定没出轨。那么，P(A|B)究竟等于多少？

让我们带入具体的数字进来估算一下。假定小美和小明是一对异地恋的情侣，平日里经常在微信上聊天。突然有一个星期，小明都没有回复小美的微信。而在一个星期后，小美发现男友使用了新的表情包。于是，小美在脑中以迅雷不及掩耳的速度，自动化地完成了那个贝叶斯公式的计算。

首先，P（A）就是人们出轨的先验概率。小美平时还是很信任小明的，她觉得小明出轨的概率，最多也就5%。

而P（B）是人们使用了新表情包的概率。根据小美的调查，人们一般情况下的语言习惯是固定的，一般不换表情包。所以，假定P（B）是8%。8%的概率下，人们会更换表情包。

P(B|A)就是人们在出轨的情况下使用新表情包的概率。这个数据的或许需要依靠细致的调查。这里假定人们出轨后，语言习惯确实容易随着聊天对象的改变而改变，就假定P(B|A)是60%好了。

计算一下，P(A|B)=（P(B|A)P(A)）/P(B）=0.6乘以0.05再除以0.08=37.5%

这就说明，根据小美的判断，如果小明在聊天时用了新表情包，那么其出轨的可能性，从原先的5%，增加到了37.5%。虽然37.5%还不是一个很大的值，但这也足以引起警惕了。

再设想一个新的情景。假定小美去小明的城市找到了小明，发现小明房间里的东西都摆放得整整齐齐。而一般情况下，小明的房间都是很乱的。所以，小美怀疑是小明的出轨对象帮小明收拾了房间。让我们再代入新的数据来计算一下P(A|B)。

还是假定P（A）是5%。P（B）就是房间整齐的概率，就当是7%。P(B|A)就是出轨的情况下房间变得整齐的概率，假定是80%。

计算一下，P(A|B)=（P(B|A)P(A)）/P(B）=0.8乘以0.05再除以0.07=57.1%

再设想一个新的情景。假定小美发现小明身上有别人的口红印，此时小明出轨的概率是多少呢？

还是假定P（A）是5%。P（B）就是小明身上出现别人的口红印的概率，这是非常小的，我们很少看到有人身上挂着口红印，所以这个数就当是1%。P(B|A)就是出轨的情况下，身上有口红印的概率，假定是19%。

计算一下，P(A|B)=（P(B|A)P(A)）/P(B）=0.19乘以0.05再除以0.01=95%

这就说明，如果男友身上有别人的口红印，那男友很可能是出轨了。

以上便是贝叶斯推理的妙用。虽然广大女同胞在日常生活中，并不会拿出纸和笔以及计算器，根据各种已知信息算一算男友出轨的概率。但整个计算过程还是会在脑中无意识地快速完成。这就是我们上次提到的，每个人就像是一个侦探，都会根据自己收集到的新证据，来不断调整对各种信念的信任程度。

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