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例题：（小学六年级数学题）如图，一块长方形铁皮的长是24.84分米，利用图中的阴影部分恰好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计），求这个油桶的体积是多少？（π取3.14） 分析：此题求圆柱形油桶的体积，但是题目给出的条件是平面图形，必须通过条件推出圆柱形油桶的底面半径，以及油桶的高。由图可知，大长方形的长是24.84分米，等于小长方形的长加上圆的直径，小长方形的宽（也就是圆柱的高）等于圆直径的2倍。 因为阴影部分恰好能做成一个圆柱形油桶，所以小长方形的长应等于圆的周长。不妨设圆的直径是d分米，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”列出方程，即可求出圆的直径，进而求出圆柱的底面半径和高。再根据“圆柱的体积=πr^2 h”，问题即可得到解决。 解：设圆的直径为d分米， 因为大长方形的长等于圆的周长与直径的和， 所以3.14d+d=24.84， 4.14d=24.84，即d=6， 圆柱的底面半径为r=d÷2=3（分米）， 圆柱的高为2d=12（分米）， 油桶的体积为3.14×3^2×12=339.12（立方分米） 答：这个油桶的体积是339.12立方分米。 点评：此题并不难，但是肯定还是有很多同学不会做，为什么呢？原因就是他们不会对图形中的隐含条件进行提取。解决此题的关键是能够发现“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”，如果想到了这一步，再结合方程，此题将很容易解答。 |
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