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例题：（小学奥数题）如图，在平行四边形ABCD中，AD边上的高为6.2厘米，DE把这个平行四边形分成一个三角形和一个梯形，且梯形面积比三角形面积大15.5平方厘米，求梯形的上底BE的长是多少厘米？ 分析：此题的条件很少，仅仅告诉了平行四边形的高，以及三角形和梯形的面积差。而要求出梯形的上底BE的长，一般来说就需要知道梯形的下底、高和面积，根据题中条件，面积和下底根本无法求出，所以必须想其他办法。 那么，三角形和梯形的面积差是15.5平方厘米，这个条件怎么用呢？我们可以尝试运用梯形和三角形的面积公式，将两个图形的面积差表示出来，由于梯形的上底和三角形的底都不知道，所以我们可以用字母表示，设梯形的上底BE的长是a，三角形的底边CE是b，则梯形的下底AD=a+b，这样就得到了一个等量关系式，于是问题即可得解。 解：设梯形的上底BE的长是a厘米，三角形的底边CE是b厘米，则梯形的下底AD=a+b厘米， 梯形的面积为[a+（a+b）]×6.2÷2=6.2a+3.1b 三角形的面积为b×6.2÷2=3.1b 因为梯形面积比三角形面积大15.5平方厘米 所以6.2a+3.1b-3.1b=15.5 解得a=2.5 答：梯形的上底BE的长是2.5厘米。 |
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