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早在牛顿创建经典力学之前的17世纪，当时人们就对于力学产生一些模糊的认知，例如：物体运动状态的改变，必然是受到外力作用的结果，但是如何计算物体受到的外力呢？却没有人知道，牛顿伟大的地方就是为这种现象找到了一个十分简练的数学表达式，即F=ma，物体受到的外力等于质量与加速度的乘积，F=ma，一个看似简单的乘法运算，却可以解释很多复杂的问题。 开启量子力学大门的钥匙：薛定谔方程牛顿经典力学主要是解决宏观物体运动问题的，准确的说是解决宏观低速物体运动的（高速物体需要应用到相对论），但我们生存的宇宙不仅仅有宏观世界，还有由我们看不见的微观粒子构成的微观世界，在微观世界中有数以亿万级的微观粒子，即使在我们休息的卧室中，也存在超过1024个空气分子的运动，如果使用F=ma去解决房间内空气分子的运动问题，那么就算使用世界上最先进的量子计算机，也无法完成这项数据庞大的工作，所以在微观粒子世界，我们需要另外一种公式来替代类似于牛顿经典力学在宏观世界的作用，它的名字为：薛定谔方程，也正是薛定谔方程开启了量子力学的大门。 薛定谔方程，顾名思义，它是由奥地利著名物理学家薛定谔提出的，世界上著名的薛定谔的猫也同样出自于他手，这里我们不会重点讲薛定谔方程的推导过程，也不会具体的讲薛定谔方程如何推进量子力学及后来电子工业发展的，原因很简单：看不懂，因为讲解它会涉及一系列的数学二阶线性偏微分方程、以及虚数的东西，没有高等数学基础的读者肯定是像看天书一般，那么就会偏离这篇文章的意义，这篇文章我们重点来聊一聊：薛定谔方程的意义。 废话少说，切入正题上面就是薛定谔方程的数学公式，是的，这是一个看起来比F=ma不知道要复杂多少倍的数学公式，不过别着急，我们先来梳理一下其中的关系，ħ指的是普朗克常数于2π的比值，m代表质量， V代表物体受到的外力，i是—1的平方根（虚数）。 了解这些数据之后，我们就可以使用薛定谔方程，去计算一些简单的粒子运动了，给大家举一个例子：如果我们想要计算在某一时刻，电子在氢原子中的位置及能量，那么我们就可以将电子在原子所受到的力带入薛定谔方程，因为氢原子结构十分简单，由一个质子及一个核外电子构成，质子带正电，电子带负点，那么电子受到的力就可以通过静电吸引力定律来计算，将得到的数据代入薛定谔方程，就可以得到电子的位置及能量。 这个过程看起来很简单，但实际上，就算如此简单的问题也不会有人无聊到去亲自计算它，因为解二阶线性偏微分方程会很复杂，而且会耗费很长的时间，所以通常这类简单的问题基本都是通过计算器去计算的，计算氢原子内电子位置问题是最简单的一维运动，但是在实际运用中，微观粒子所处的环境会非常复杂，所以我们所需要考虑的因素也会很多，所以并不是所有粒子运动问题都是可以通过薛定谔方程解出来。 薛定谔方程的意义虽然薛定谔方程不能解决所有的微观粒子运动问题，但是这并不影响薛定谔方程对于量子力学发展做出的巨大贡献，因为薛定谔方程无法得到解的原因还是由于计算机的性能问题，而并非是薛定谔方程本身的错误，其实不单单是薛定谔方程，广义相对论方程、还有一些流体力学的方程也是解不出来解的，但同样无法降低它们的伟大，面对这些无法解出解的方程，目前只能通过计算机进行线性简化，求出近似解。 薛定谔方程对于量子力学最大的意义就是：我们可以通过已知的施加在物体上的力，计算出微观粒子在过去、现在，甚至未来某一时刻内的运动情况，薛定谔方程使原本复杂、模糊的大量粒子运动变得简单、清晰，化繁为简是科学的最终目的，也是薛定谔方程真正伟大的地方。 |
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