1 同时考虑离心力与过盈配合的计算方法本节主要技能点：（1）介绍同时考虑转速离心力荷载与过盈配合效应下，转子冲片内应力计算方法及强度优化思路。 （2）分别计算不同转速及过盈量，以查看其对冲片内应力的影响规律。 （3）同时计算不同转速及过盈量下，转子冲片内应力的影响规律，并探索不同转速与过盈配合组合下，冲片强度性能的极限范围。 本文第一节中，已经建立了简化模型，并加载转速离心力荷载，简单的计算了永磁电机转子冲片在离心力下，隔磁桥附近高应力区域的受力关系；在第二节的前半部分，通过摩擦接触算法中的接触调整方式，模拟出考虑过盈配合效应后，对硅钢片的受力作用。 作为第二节的下半部分，分别计算不同转速离心力及过盈量下，对转子冲片内应力影响的基本趋势。并将两者外载组合，共同计算叠加后的应力分布趋势，并试图在强度及保证接触可靠的基础上，找到转子可用的最大合理转速及过盈量范围。 在之前的案例中，已经介绍过，转速离心力作用下，主要为径向隔磁桥的径向拉伸，以及外圈隔磁桥的径向弯曲作用；而过盈配合作用下，主要为环向拉伸，并且主要影响靠近内圈一侧的径向隔磁桥底部附近的应力分布。 一般而言，多个转速的离心力效应的加载，可以通过多个荷载步的方法实现；多个过盈配合尺寸，暂时只能纯手工的复制多组计算文件，并分别设置过盈量计算。 当考虑离心力时，一般在径向隔磁桥，受纯拉伸作用，其上下的根部附近截面形状突变位置，存在以拉应力为主的失效模式。对于径向隔磁桥中部，一般采用增大宽度的方法；对于隔磁桥的上下截面突变处，一般可使用圆滑过渡等形式。 对于外圈隔磁桥，其承担弯曲应力，一般在内表面受拉伸作用，外表面挤压。拉伸作用一般是强度失效的主要形式，改进时可适当将应力集中区域平滑过渡，减少外圈隔磁桥环向长度，增加其径向宽度及适当减少临近结构刚度等方法。 那么问题来了，当离心力与过盈配合组合起来，会产生什么样的效果呢？ 其一般会将以上两者的应力分布规律进行叠加，不但使得径向隔磁桥，承担径向拉力，也在靠近圆心附近的隔磁桥底部，增加环向拉伸分量，从而增大了该处的应力值。在强度设计时，应尽量将其底部附近，以环向平滑过渡；而过盈配合对外圈隔磁桥，也会在一定程度上的环向拉伸效果，但影响程度，一般低于径向隔磁桥底部。 对于本节首先，参考前两节介绍过的方法，设定从1000RPM到25000RPM不同转速的离心力作用，查看应力及变形分布规律。并且为更加全面的揭示基本规律，又采用是否开启大变形开关，进行了结果对比。 而后，不考虑离心力，分别设定从0.002mm到0.02mm单边过盈量计算应力。 最后，在保证接触压力与内应力较为合理的范围内，计算可用的转速范围与过盈量范围。以上每个案例的单次平均求解时间约10分钟。 1.1 变化离心力作用下的冲片应力规律 设定10个荷载步，以帮助添加逐渐增加的转速。并分别采用开启和关闭大变形开关，进行对比计算。如下两图所示。
图-01 关闭大变形开关 图-02 开启大变形开关 在求解设置中，设定10个荷载步，并设置转速荷载，依照下图规律，分别设定转速。 图-03 设置多组转速荷载 其他方法如上文所示，本次不再赘述。下图为关闭大变形开关时的求解收敛进程。查看求解信息中的求解输出中的力的收敛图，共计91个荷载子步的迭代计算后，完成收敛。 下图为开启大变形开关，同样91个子步收敛完成。但是两者的总计算时间差异巨大。 下图为关闭大变形开关，共计4136秒求解时间。
下图开启大变形以后，8042秒时间完成，基本是关闭前的一倍。说明大变形计算的迭代过程，会大幅度增加计算量。 以上过程可以总结一个小小的规律，在计算内容不变及总的迭代子步数一致的基础上，开启大变形开关，会显著的增加计算时间。对于仿真而言，计算时间或者说计算量，一般是与计算精度互相矛盾的，关闭大变形精度略有降低，但计算速度快计算量小；反之亦然。 下面分别查看其计算结果的差异。首先对比最大变形，而后是等效应力。
两者均在第8个荷载步（对应19000RPM转速）以后，变形量急剧增加。关闭大变形开关的最大变形量为0.884mm，开启为1.11mm，互相差异约12.5%。已经达到了常规意义上变形比例超过10%，需考虑开启大变形开关的条件。但也应与电机设计转速进行协调权衡。 如转子的设计转速，明显低于变形发生激烈增量的范围，则是否开启大变形开关，对结果影响不大。应关闭，还可大幅度节约计算量。 下面对比应力结果的差异。 图-10 关闭大变形开关应力结果
其规律与变形结果近似，在第8个荷载步之前，图中绿色的应力MAX变化历程结果，增长相对平缓，之后急剧攀升。并且关闭大变形的最大应力为571Mpa；开启后达到649Mpa，增加了约14%，其规律与变形结果近似。 为方便查看，在图例中均设定第二级颜色为400Mpa。 以上说明，当转子的最高转速，增长到某一临界值时（如本案例的第8个荷载步，对应的19000RPM），应力和变形将明显增加。在确定设计转速时，应留有一定的安全余量，并给过盈配合引起的内应力，也留有一定的安全余量。如后续将离心力与过盈配合组合计算时，可将最大转速，限制到第6个荷载步对应的14000RPM左右。 1.2 变化过盈量下的冲片应力规律 在上一节中，对比了不同转速下应力的分布规律，并基本确定了最大转速在14000RPM左右。本节从0.002mm过盈量，以每一级0.002mm等差数列的方式，分别计算10个case，一直计算到0.02mm过盈量下的应力分布规律。
图-12 0.002mm过盈量应力结果
图-13 0.004mm过盈量应力结果
图-14 0.006mm过盈量应力结果
图-15 0.008mm过盈量应力结果
图-16 0.01mm过盈量应力结果
图-17 0.012mm过盈量应力结果 图-18 0.014mm过盈量应力结果
图-19 0.016mm过盈量应力结果
图-20 0.018mm过盈量应力结果
图-21 0.02mm过盈量应力结果 经过不同过盈量应力结果对比发现，随着过盈量的逐渐增加，最大应力从49Mpa，增长约十倍到494Mpa级别，其基本与过盈量增量成正比。需要注意的是，本次仅对比最大应力值，且为线弹性材料属性，而实际设计中，应对比的是关键区域的拉伸应力（如第一主应力等）结果，并重点关注隔磁桥附近。 另外，随着过盈量的增长，高应力从内圈过盈配合处，逐渐向径隔磁桥和外圈隔磁桥扩展。当其与离心力组合时，应力将叠加增长。强度设计时，应充分考虑两者组合后的应力影响规律，并依靠各种结构缓解或者释放高应力区域的应力值，以充分利用材料的强度性能，再选取合适的最高转速和过盈量范围。 根据本节不同转速对比的应力结果，最大可用转速，在14000RPM左右，最大应力在300Mpa左右量级；在过盈量增长到约0.014mm时，最大应力达340Mpa级别，也比较接近400Mpa的材料许用值。 综合对比，决定了下一步计算两者组合起来的共同作用时，优先从14000RPM和0.014mm左右过盈量开始尝试。另外，为保证过盈配合位置可充分贴合，以承载扭矩等外载，还应保证在最大转速及最小过盈量下的接触压力，大于某一限定值。 以此，在保证强度可靠和扭矩传递可靠的基础上，综合选取最大转速和过盈量的最大及最小范围。 1.3 冲片最大转速与可用过盈量范围探索 方法同上，继续采用4个荷载步，从5000RPM到16000RPM转速进行最高转速范围的筛选。
经计算，以上3种过盈量的应力结果，均在约第3个荷载步对应的13000RPM转速下，达到接近400Mpa的材料许用应力值。并且随着过盈量的增加，其径向隔磁桥底部附近应力，从330Mpa到356Mpa又提升到395Mpa；而外圈隔磁桥为243Mpa到277Mpa到304Mpa，均小于前者。 对于本案例，影响最大转速和过盈量的强度影响因素，主要在径向隔磁桥底部附近，可适当采用环向平滑过渡的结构加以缓解，但也应与电磁设计进行协调权衡。 根据强度极限，本转子基本确定在最大13000RPM和0.014mm单边过盈量。下面采用小过盈，尝试接触压力的限制。 下面采用0.006mm过盈量计算，并查看接触压力结果。
图-26 0.006mm过盈量下不同转速接触压力结果 该过盈量下，在径向隔磁桥底部附近，其径向结构和刚度比较连续，保留了一定接触压力，达7Mpa~20Mpa之间，一般认为，该量级可充分保证扭矩工况下的承载力。其他位置由于磁钢槽的开孔，导致径向刚度缺失，接触压力降为零，则对于承载扭矩没有作用。考虑到20Mpa左右量级有一定安全余量，可再适当减少过盈量，以尽量拉开最大最小过盈量范围，有利于降低加工难度和成本。根据一般规律，当过盈量下降到某一临界值时，接触压力会急剧降低，应多次小心的手工试算出，最小可用过盈量。 2 总结 本文介绍了离心力与过盈配合作用下，冲片内应力分布的基本规律与性能改进的基本策略，又通过对比转速和过盈量变化的规律，基本确定了冲片可用的最大转速和最大过盈量范围，而后尝试出保证强度可靠的最大工作转速和过盈量，最后根据保证扭矩下的承载能力，对应的接触压力限制，确定了最小过盈量。从而基本筛选出了，本转子的主要强度性能指标。 本文仅从思路和方法上，介绍离心力与过盈配合，对冲片强度设计的影响规律和改进策略，对于具体产品和具体工况，应根据实际情况权衡利弊，综合确定。 “电机原理及设计通解”第二季深圳站的培训报名火热开启！西莫首席技术专家亲自授课，珠江两岸电机人翘首以待！扫描下方海报的二维码了解培训详情： 期待更多公司与我们建立长期的合作关系！西莫，以科技报国和民族昌盛为己任，引领行业发展，支撑国家战略！西莫教育科技，致力于中国电机技术人才的培养与产业创新！ 更多最新精彩文章详见（点击进入）： |
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