朔黄重载铁路某路桥过渡段沉降监测及预测

涂仁盼1, 2，冷伍明1, 3，聂如松1, 3，范瑞祥1, 2

(1. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；2.中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉 430063；3. 中南大学 重载铁路工程结构教育部重点实验室，湖南 长沙 410075)

摘 要：随着大轴重、长编组重载列车的大量运行，路基会发生较大累积变形，特别是路桥及路涵过渡段路基。对路基进行沉降监测和沉降趋势预测可及时了解路基工作状态，有效保障重载列车的运营安全。采用水平梁式倾斜仪对朔黄重载铁路某路桥过渡段路基的差异沉降进行长期监测，探讨差异沉降量随列车累积荷载的变化规律，并对监测结果进行预测分析。研究结果表明：过渡段各断面路基相对桥台的差异沉降量随着列车累积荷载的增加而逐渐增加，且沿线路纵向并远离桥台方向逐渐增大；指数曲线-GM(1,1)组合预测模型具有较高的预测精度及稳定可靠性，能够用于过渡段差异沉降量预测；监测系统具有长期、实时、自动采集与自动传输数据的功能，测量精度高，可用于毫米级沉降及沿线路纵向的差异沉降监测。

关键词：重载铁路路基；路桥过渡段；差异沉降；沉降监测；沉降预测

重载铁路运输因其运能大、效率高、运输成本低而受到世界各国的广泛重视。根据我国铁路运输基本国情，发展大轴重、长编组重载列车是重载铁路发展的必然趋势，也是有效提高煤碳运输能力的重要举措。随着重载列车轴重的增大及编组的加长，路基所承受的列车荷载循环作用也会相应增大，导致路基更易发生永久变形且服役状态更易恶化。因此，对重载铁路路基进行沉降监测和控制十分必要。另外，开展路基长期沉降监测，可获得路基沉降随时间和列车通行吨位的发展规律，为既有重载铁路路基沉降预测理论的发展提供第一手数据。近年来，国内外学者在沉降监测技术与预测方法方面的研究取得了丰硕的成果。杜彦良等[1]采用铁环分层沉降仪法开展路基沉降监测试验，并采用传统GM(1,1)模型和修正GM(1,1)模型进行最终沉降量的对比预测，结果表明：修正GM(1,1)模型预测精度更高，适用范围更广。王光勇[2]采用先进的无测杆智能数码监测元件进行路基变形监测，并利用曲线拟合法进行预测，发现Asaoka法的预测结果最为准确，三点法预测结果偏小，指数曲线法和双曲线法预测结果偏大。赵明华等[3]引用最优加权组合建模理论，建立Logistic-Gompertz最优加权几何平均组合沉降预测模型。通过工程实例表明，该组合预测模型的预测精度与可靠性均优于Logistic模型和Gompertz模型。本文选取我国朔黄铁路某一路桥过渡段，开展过渡段路基的长期累积和差异沉降监测。课题组选用的水平梁式测斜仪既能满足既有重载铁路沉降量级小、精度要求高的特点，又能实现长期、实时、自动采集与传输数据的功能，且能有效避免干扰行车。经过历时半年的监测，获得了大量的路桥过渡段沉降数据，分析了路基过渡段沉降变化规律，在此基础上，提出适用于既有重载铁路路基沉降量随列车累积荷载变化的预测模型，为既有重载铁路路桥过渡段路基沉降监测技术，沉降规律和预测理论，以及维修养护提供参考。

1 监测原理与方法

基于水平梁式测斜原理的路基长期累积和差异沉降自动监测系统由JTM-U6000JB水平梁式倾斜仪、CR800数据采集箱、无线数据传输模块(DTU649)、太阳能电板、蓄电池和远程计算机组成。水平梁式倾斜仪测试沉降的原理是：将水平梁的一端固定在基准点，另一端固定在监测点，当路基发生差异沉降时改变了水平梁的倾角从而改变倾斜仪传感器的电压输出值U(V)，该电压输出值可按下式(1)转换为倾斜读数E(mm/m)，将当前的倾斜读数减去初始倾斜读数再乘以梁的长度(2个锚头之间的距离)，即可得到水平梁两端的差异沉降值(m)。

在定量选矿废水中加入次氯酸钙粉末、次氯酸钠溶液、双氧水、高锰酸钾、氯酸钾等氧化剂各水体的COD浓度变化情况见表2。

(1)

式中：E为水平梁倾斜读数；U为倾斜仪传感器电压读数；Ci为传感器率定参数，代表传感器自身 属性。

（111）芽胞裂萼苔 Chiloscyphus minor（Nees）J.J.Engel＆R.M.Schust.熊 源 新 等 （2006）； 杨 志 平（2006）；范苗等（2017）

监测过程中，将水平梁逐个首尾连接，则可得到该监测区段路基各监测点相对于基准点发生的差异沉降值。该水平梁式倾斜仪标称精度为±0.01°，转换为其对应的沉降量约0.17 mm，可用于监测路基面沿线路纵向的差异沉降量。

2 现场监测与结果分析

2.1 工程概况

选取朔黄重载铁路K248+100~K248+270作为试验工点，该工点位于河北省平山县境内，属于路桥过渡段。该工点原为路涵过渡段，涵洞为净宽高均为5 m的盖板涵，为满足当地交通发展的需要，于2016年在盖板涵位置采用顶推法施工了一座两跨的框构桥，该框构桥及过渡段横、纵断面如图1所示，该桥总长37.5 m，净跨17 m，边墩墙厚1.2 m，中间墩宽1.1 m。该桥施工完成后，桥两端过渡段沉降较大，经现场工程师估算，沉降大约80 mm。桥上为双线铁路，包括上行重车与下行空车双线。重车线采用75 kg/m型钢轨，Ⅲ型混凝土轨枕。桥上道砟厚度约为1.45 m，过渡段道砟厚约0.5 m。过渡段路肩进行了加宽和强化处理，加宽后的路肩宽度为1.8 m。两线的线间距为4 m。路基边坡高为4 m，坡率为1:1.5，采用种草防护、拱形浆砌片石骨架护坡。路基填料为当地广泛分布的低液限Q4al+pl粉质黏土，基本承载力为170 kPa，地下水位深4~5 m。

2.2 现场监测方法

基于水平梁式测斜原理的路基长期累积和差异沉降自动监测系统现场安装方法如下。

单位：m

(a) 过渡段横断面；(b) 过渡段纵断面

图1 路桥过渡段设置方式

Fig. 1 Transition between subgrade and bridge

2.2.1 固定水平梁式测斜仪

水平梁式倾斜仪分别安装在桥涵西侧过渡段K248+160~170和桥涵东侧过渡段K248+200~210重车线中心轨枕上，两侧监测区段各安装5根水平梁，每根梁长2 m，每根梁上布置一个倾斜仪，如图2所示。

2.2.2 连接传感器与数据采集器

通过通讯电缆将倾斜仪传感器连接到数据采集箱中的采集模块上，每个传感器对应采集模块的不同通道，并将通讯电缆套上PVC管加以保护。

2.2.3 安装无线传输模块

将太阳能电板固定在刚支架上并置于阳光充足处，太阳能电板通过中介控制器与蓄电池和电源输出端相连，将插入4G移动SIM卡的无线传输模块连接4G天线和电源线并放入数据采集箱中 固定。

2.3 监测结果分析

现场对该路桥过渡段进行了为期125 d的实时监测，该监测系统采样频率设置为6 h/次，为避免列车通过时的震动对测试结果造成影响，选取每周天窗时间的数据进行分析。为研究监测期间内路桥过渡段路基产生的差异沉降量随线路运行状况的变化，本文将一定期间内通过过渡段的列车自重及列车装载的货运量的总和定为该期间内的列车累积荷载。通过收集整个监测期间通过监测区段的车辆列数、每列车厢节数以及货运重量数据，绘制桥台两侧过渡段路基沉降量随列车累积荷载变化曲线图，如图3和图4所示。

图2 水平梁式倾斜仪现场布置图

Fig. 2 Site layout of horizontal beam slant instrument

(a) K248+200~K248+210；(b) K248+135~K248+145

图3 沉降量-列车累积荷载变化曲线

Fig. 3 Curves of settlement ranging with accumulated train load

分析图3~4可知：

1) 过渡段路基相对桥台的差异沉降量随列车累积荷载的增加而逐渐增加，且变化幅度表现为在前期增长较快，中期有所减慢，后期保持微小变化并趋于稳定，表明在列车累积荷载长期作用下路基发生了一定的累积塑性变形；

(a) K248+200~K248+210；(b) K248+135~K248+145

图4 不同列车累积荷载作用下沉降量沿线路纵向变化曲线

Fig. 4 Curves of settlement ranging along subgrade lengthways

2) 过渡段路基相对桥台的差异沉降量表现为沿线路纵向并远离桥台方向逐渐增大，并在桥台最远端沉降量达到最大；

3) 过渡段路基相对桥台的差异沉降量在经过约1×109 t列车累积荷载作用后均趋于稳定状态，其中桥东、西2监测段最大沉降量分别稳定在0.4 mm和0.8 mm左右，分析原因主要是由于东西两侧路堤填料密实度差异导致的差异沉降，且沉降量级很小，表明该过渡段路基在运行25 t轴重列车时能够满足稳定性要求；

4) 基于水平梁式测斜原理的沉降自动监测系统测量精度高，可用于监测毫米级以上的路基沉降量及沿线路纵向的差异沉降量。

3 沉降预测分析

通过文献调研发现，指数曲线模型适用于长期次固结沉降不明显的情况，GM(1,1)模型适用于预测路基工后沉降，而对于运营多年的朔黄重载铁路路基，现阶段路基发生沉降主要是路堤填料的蠕变变形、地基次固结沉降及行车荷载作用下路基的永久变形耦合在一起的结果，这一阶段总沉降增加极为缓慢，沉降量表现为量级小、数据相对波动较大的特点，因此用一种预测模型很难反映运营多年既有重载铁路路基的沉降变化规律。本文选用反映不同沉降规律的单项预测模型，并按一定方式组合，使组合预测模型更好反映实际沉降规律，以改善预测模型的预测精度。

3.1 单项预测模型

3.1.1 指数曲线模型

指数曲线法是以土层平均固结度为时间的指数函数出发，根据固结度方程和固结度定义得出固结沉降表达式：

(2)

式中：St为某时刻t沉降量；S∞为最终沉降量；α和β为地基的地质条件及排水条件确定的常数。

根据三点法原理，在沉降量−时间沉降曲线上任选3个点(t1,S1)，(t2,S2)，(t3,S3)，并使： ，将上述3个点分别代入式(2)中可解得：

(3)

3.1.2 GM(1,1)模型

GM(1,1)模型的建模过程如下。

设原始数据序列为等时距序列：

(4)

将式(4)进行一次累加生成，得到新的序列为：

(5)

其中：

t=1, 2, 3,…, n (6)

将式(5)对时间t求导可得：

(7)

式中：a为发展系数；u为灰色作用量。

设=(a,u)T，则按最小二乘法得到：

(8)

(9)

(10)

从而可得GM(1,1)预测模型为：

(11)

3.2 指数曲线-GM(1,1)组合预测模型的建立

假定某问题有m种沉降预测模型，若用yt表示第t期的实际沉降观测值，t=1, 2, …, N，yit表示第i种预测模型第t期的预测值，yt表示该m种预测模型的加权几何平均组合模型第t期的预测值，wi表示单项预测方法的权重系数则有：

(12)

设Sit，St分别表示yit和yt的对数误差，则有：

(13)

(14)

则可得第t期的组合预测值对数误差平方 和为：

(15)

记，从而对数误差平方和为：

(16)

设矩阵，，则最优组合预测模型可表示为如下数学规划方程：

(17)

解上述最优化数学规划方程，可得[4]：

(18)

特别地，对于2种单项预测方法进行组合形成的加权几何组合预测模型，其最优加权系数为：

(19)

则指数曲线-GM(1,1)沉降组合预测模型为：

(20)

式中：w1，，w2和分别为指数曲线模型和GM(1,1)模型的权重系数及预测公式。

3.3 监测结果沉降预测分析

选取监测试验段的K248+143断面沉降监测结果进行预测分析，经过现场为期近4个月的监测，结果如表1所示。

根据指数曲线模型和GM(1,1)模型的建模原理，借助MATLAB软件进行拟合，可得到指数曲线模型的预测公式为：

(21)

GM(1,1)模型的预测公式为：

(22)

式中：t为监测的期次；Q为列车累积荷载(×107 t)；为列车累积荷载每期步长，取t。

根据权重系数求解原理可求得最优权系数为：

(23)

(24)

由此，可得到最优加权几何平均GM(1,1)-指数曲线组合预测模型为：

(25)

根据该组合预测模型可得任意列车累积荷载作用下的预测沉降值(见表3)，同时可计算得到各预测模型的绝对误差平方和SSE，标准误差SE，相对误差平方和SSPE以及相对标准误差SPE(见表2)，并可绘出预测模型与实测值对比图(见图5)。

表1 K248+143断面沉降观测数据

Table 1 Settlement observation datas of section K248+143

日期(月/日)累积荷载Q/107 t实测值S/mm 08−2970.080 09−05140.120 09−12210.189 09−19280.238 09−26350.255 10−03420.271 10−10490.274 10−17560.297 10−24630.304 10−31700.307 11−07770.327 11−14840.331 11−21910.332 11−28980.335

表2 预测模型误差检验指标比较

Table 2 Comparison of prediction models’ error test indexes

预测模型GM(1,1)模型指数曲线模型组合预测模型 相关系数0.986 60.987 90.987 6 SSE0.001 10.001 00.001 0 SE0.009 00.008 50.008 6 SSPE0.033 70.034 20.000 2 SPE0.049 00.049 40.004 1

表3 不同预测模型预测列车累积荷载作用下沉降量结果对比

Table 3 Comparison of prediction settlement results under the effect of accumulated train loads by different prediction models

列车荷载/ 107 t实测值/ mmGM(1,1)模型指数曲线模型组合预测模型 预测值/mm绝对误差/ mm相对误差/ %预测值/ mm绝对误差/ mm相对误差/ %预测值/ mm绝对误差/ mm相对误差/ % 70.0800.0800.0000.000.0780.0022.250.0790.0011.53 140.1200.1290.0097.420.1380.01815.330.1380.0180.15 210.1890.1690.02010.480.1850.0042.170.1840.0050.03 280.2380.2020.03615.000.2210.0177.230.2200.0180.08 350.2550.2300.0259.960.2490.0072.550.2470.0080.03 420.2710.2520.0197.010.2700.0010.440.2690.0020.01 490.2740.2700.0041.310.2860.0124.450.2850.0110.04 560.2970.2860.0113.840.2990.0020.640.2980.0010.00 630.3040.2980.0061.940.3090.0051.550.3080.0040.01 700.3070.3080.0010.420.3160.0093.030.3160.0090.03 770.3270.3170.0103.120.3220.0051.500.3220.0050.01 840.3310.3240.0072.210.3270.0041.330.3270.0040.01 910.3320.3290.0030.780.3300.0020.600.3310.0010.00 980.3350.3340.0010.270.3330.0020.690.3340.0010.00

图5 预测沉降值与实测值比较

Fig. 5 Comparison between predicted value and measured value

分析以上模型预测结果可以发现：

李清照这一生，得意短暂，失意长久……她凭着蕙质兰心，为后世留下珍贵的诗词。郑振铎在《中国文学史》中说道：“她是太高绝一时了，庸才作家是绝不能追得上的。无数的词人诗人，写着无数的离情闺怨的诗词；他们一大半是代女主人翁立言的，这一切的诗词，在清照之前，直如粪土似的无可评价。”于是，她一生的故事和心底的哀愁就化作了凄清之美，她和她的词就永远高悬在历史的星河。当我们偶然回望千年之前的风雨时，总能寻得，那个东篱把酒、立于秋风中的女子。

1) 指数曲线-GM(1,1)组合预测模型的预测值与实测值之间绝对误差范围为0~0.018 mm，相对误差范围为0~1.53%，误差主要集中在列车累积荷载作用前期，后期预测量与实际沉降量非常接近，且比指数曲线单项模型和GM(1,1)单项模型的后期预测量都要准确；

2) 从评价预测模型拟合值与实测值相关程度指标RY来看，在本工程实例中，指数曲线模型≈组合预测模型>GM(1,1)模型，且组合预测模型与指数曲线模型的相关系数非常接近，这表明组合预测模型和指数曲线模型的拟合值与实测值相关程度基本一致，均具有较高的相关性；

3) 从评价预测模型精度指标的SSE和SE来看，在本工程实例中，GM(1,1)模型>指数曲线模型=组合预测模型，表明组合预测模型的预测精度与指数曲线模型基本一致，均有较高的预测精度；

4) 从评价预测模型稳定可靠性指标的SSPE和SPE来看，在本工程实例中，指数曲线模型>GM(1,1)模型>组合预测模型，且组合预测模型的相对误差平方和SSPE较指数曲线模型下降了99.42%，表明组合预测模型预测结果的稳定可靠性较指数曲线模型有很大程度的提高。

综合上述分析可知，对于运营期重载铁路路基在列车累积荷载作用下所发生的小量级沉降，指数曲线-GM(1,1)组合预测模型具有较高的预测精度及稳定可靠性，能够满足对路基工后沉降的预测要求，其次是指数曲线单项预测模型。

通过采用单例模式对数据采集系统软件模块进行设计之后，可以保证采集卡的对象只有开始时实例化一次并容易对它们进行统一管理，同时又方便高层组件获取设备对象进行相应操作[9]。

4 结论

1) 将基于水平梁式测斜原理的路基长期累积和差异沉降自动监测系统应用于朔黄铁路现场试验，实现了该监测系统长期、实时、自动采集与自动传输数据的功能，测量精度高，可用于监测沉降量级小的路基沉降量及沿线路纵向的差异沉降量。

目前许多高校图书馆为了推出个性化服务，纷纷建立统一认证中心，要基于统一认证中心实现无线网认证，实现授权上网、行为监管、个性化门户推广的功能目标，可分解成以下需求：未认证终端使用无线网时重定向至统一认证中心，由中心认证授权；认证成功后，触发的无线网授权控制，授权用户上网，网关能获取用户ID，通过ID实现相关监管工作；认证成功后重定向至图书馆门户，并实现单点登录，用户访问其他个性化服务系统时无需再次认证。

2) 过渡段路基相对桥台的差异沉降量随列车累积荷载的增加而逐渐增加，且沿线路纵向并远离桥台方向也逐渐增大，并在桥台最远端沉降量达到最大。

3) 对于既有重载铁路路基在列车累积荷载作用下所发生的小量级沉降，指数曲线-GM(1,1)组合预测模型具有较高的预测精度及稳定可靠性，能够满足对过渡段路基差异沉降量的预测要求。