高三数学复课若干策略 陕西省丹凤中学张富群邮编：726200 提炼、积累知识网略交汇点《考纲说明》中指出：对数学基础知识的考查，要求全面又突出重点。注重学科的内在联系和知识的综合，重点知识是支撑学科知识体系的主要内容，考查时要保持高度的比例，并达到必要的深度，构成数学试题的主体。学科的内在联系，包括代数、立体几何、平面解析几何三个分科之间的相互联系及在各自发展过程中各部分知识间的纵向联系。知识的综合性，则是从学科的整体高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题。在高三数学复课教学中，提炼、积累知识网络交汇点，是提高复课效率的重要途径。知识网络交汇点是指在数学的不同分支或课程中起支撑作用、在各部分知识相互联系中起联结作用的知识。直观的理解，知识网络交汇点就是在立体结构的综合性问题中联结两个知识平面的交线，三个以上知识平面交线的交汇点。知识网络交汇点是教材知识体系中最重要、最基本、最一般的核心内容，是综合题的咽喉，是站在更高的境界去分析、观察和处理高中数学中的各种问题．对知识网络交汇点的不同理解和看法，可以设计出不同的解题思路和方法．探索知识网络交汇点是最具创造性思维和创新成果的源泉。在数学教学中抓住了知识网络交汇点，就能培养学生对问题的迅速识别，敏锐而深入的洞察，综合性整体判断，丰富的假设和想象，迅速作出试验性结论，达到高度省略、简化、浓缩方式洞察问题实质的直觉思维形式，实现不断提高创造性思维的目的。在高三数学复课教学中，培养学生探索应用知识网络交汇点分析问题和解决问题，是培养学生直觉思维能力，提高解题速度和准确度、缩短解题长度的根本途径。使学生深刻理解和掌握基础知识。在基础知识教学中，要把主要精力放在基本概念的发生过程、基本定理发现和证明的思考过程、基本公式的推导过程上来。使学生掌握知识的来龙去脉，深刻理解其实质，并能熟练地加以运用。教师在讲解例题过程中，要给学生做出探索应用知识网络交汇点解决问题的示范，要使学生明确问题的实质是什么，难点是怎样突破的。使学生懂得用基础知识分析解决问题，通过解题强化对基础知识理解的辨证关系。不断培养学生独立思考和创新精神。教师通过创设学生发表独立见解和展示思考过程的机会，从中了解学生对知识网络交汇点突破的程度。课内作业力求精练，使学生能独立完成，并有余力阅读课外书报刊，扩大知识视野，不断接受各种新信息，充实解题力量。使学生学会独立获取信息并转化为知识能力的方法，在独立解题实践中积累经验，提高对知识网络交汇点识别和运用的自觉性。培养学生良好的解题习惯。从已知、求解、图形等信息中探索知识网络交汇点，以简缩方式形成解题思路，制定解题计划并予以实施，养成解后反思的习惯。不断实现对知识网络交汇点的有意识记、理解和积累，提高分析问题解决问题能力的目标。以少胜多，让学生学会独立学习提高高三数学复课教学效率的关键是让学生学会学习，提高独立分析和解决问题的能力。以少胜多是教师发挥专业智慧，引领学生提高复课水平的重要策略。课堂容量宜少不宜多。在内容上，力求简练，抓住本质与要害予以展开分析，做到游刃有余。课堂容量适度，能使学生听得懂，跟得上，也能使学生积极参与。只有让学生能学会，才能激发学生的学习兴趣和热情，才能使学生在学会中会学，也才能收到事半功倍、举一反三、以一当十的效果。数学教学的精髓是学生对基础知识的理解和运用。习题课复课教学中，要讲，就讲深、讲透、讲到底。坚持把一道题解完，包括具体求解方程组、不等式组等等都给学生做出示范。解完一道题，引导学生反思，揭示出该题与课本基础知识的联系、基本技能与发展，与以往解题经验相呼应，进行横向、纵向比较，建立起知识体系。让学生与教材对话数学教学与考试，实质上是教师围绕教材教，学生利用教材学。就课程资源和高考试题来看，最根本的资源是教材。在高三数学复课教学中，让学生与教材对话，是提高复课效率的基本有效途径。教师要给学生做出与教材对话的示范。在基础知识教学中，教师要把教材当作重要学习内容来对待。对于教材中的问题背景、概念、定理、例习题给予高度关注，把基本概念的内涵和外延讲清、讲细、讲透，经常在学生面前高度赞扬教材内容及概念、公式、定理在数学知识体系中的重要地位和价值。在高三数学复课教学中，教师经常把新问题、高考题、难题与教材内容和课本上习题加以比较，找寻根源，建立联系，使学生明确高考试题题在书外，根在书内的道理。老师重视课本，学生就会经常研读课本，不断与教材对话，用心体会教材内容，不断提高对教材的认识。从多年来的高考试题来看，数学试题侧重于课本基础知识的灵活运用与延伸，与教材联系非常紧密。平时重视与课本对话的学生，高考成绩就高，平时脱离教材基础知识指导的学生成绩就低。使用两次以上叫做方法在高三数学复课教学活动中，解题方法与技能的掌握、积累、熟练、迁移是一个主动的形成与建构的过程。在这一过程中，若能以心理学中的有意识记原理对学生加以引导，就会加快知识形成与运用的步伐，不断把新知识、新问题纳入原有知识体系之中，形成前后联系、新旧连结的知识和方法体系。什么是方法，使用两次以上就叫做方法，这是方法的哲学意义。在高三数学复课教学中，当用了某种方法求解完一道题后，教师要引导学生进行总结，形成基本技能，用语言进行归纳提炼，使学生从所提炼的语言中体验所用技能与方法，形成一个知识整块。引导学生在遇到具有某一共性特征或情境问题时，通过运用以往解题经验中使用过的方法解决新问题，巩固和熟练方法技能，形成内化了的方法体系。使用两次以上叫做方法，教师要善于总结，注意知识的前后联系，从数学题海中进行提炼，找寻共同点，揭示本质联系，形成规律，从无序中找寻有序，丛杂乱无章中进行归类排队，形成智慧，不断提高学生对方法的再现能力，获取数学优异成绩。 |
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