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微积分的本质是什么

2019-09-01  budaozheli

微积分的本质就是处理极限问题的数学分支。微分是来研究函数的局部性质的,积分可以用来求不均匀几何体上的质量。微积分(Calculus)是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。

微积分是数学的一个基础学科。微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

扩展资料

微积分学(Calculus,拉丁语意为计数用的小石头)是研究极限、微分学、积分学和无穷级数等的一个数学分支,并成为了现代大学教育的重要组成部分。历史上,微积分曾经指无穷小的计算。更本质的讲,微积分学是一门研究变化的学问,正如:几何学是研究形状的学问、代数学是研究代数运算和解方程的学问一样。微积分学又称为“初等数学分析”。

微积分学在科学、经济学、计量金融学和工程学领域有广泛的应用,用来解决那些仅依靠代数学和几何学不能有效解决的问题。微积分学在代数学和几何学的基础上建立起来,主要包括微分学、积分学。微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和斜率等均可用一套通用的符号进行演绎。积分学,包括求积分的运算,为定义和计算长度、面积、体积等提供一套通用的方法。微积分基本定理指出,微分和不定积分互为逆运算,这也是两种理论被统一成微积分学的原因。我们能以两者中任意一者为起点来讨论微积分学,但是在教学中一般会先引入微分学。在更深的数学领域中,高等微积分学通常被称为分析学,并被定义为研究函数的科学,是高等数学的主要分支之一。

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